Сивий кіт (08.03.2012 – 12:21) писав:
Определение Плоский угол - Фигура, образованая двумя лучами или отрезками, выходящими из одной точки.
У формулу для скалярного добутку входить
величина кута, а у вашому означенні нічого про величину кута не говориться. Як ви означуєте величину кута? І звідки береться та формула?
Я задаю вам ці питання, бо формула для скалярного добутку із евклідової геометрії вас не бентежить, а инакші формули із псевдоевклідової геометрії вас бентежать. Але ви не знаєте звідки беруться і ці формули із евклідової геометрії, ви до них просто звикли, вам сказали і ви повірили, як у догму. Ви не можете "мислити конкретно".
Сивий кіт (09.03.2012 – 02:01) писав:
Дякую. Знайшов, відкрив, почитав. Не усе звичайно, а тільки початок. Дозволю собі не погодитися з автором. Неможна підмінювати поняття. Висота точки земної поверхні то є висота, а гравітаційний потенціал Землі у цій точці то є потенціал. Звичайно можна визначати висоту вимірюючи потенціал, але ставити між ними знак тотожності недопустимо!
Ви подібний до того хлопчика Піта, який повідомляє Вейлю про уточнення висоти гори, але не може "мислити конкретно", й не усвідомлює, що звичне поняття висоти має межі застосовності. Піту поняття висоти здається чимось самозрозумілим і абсолютним. Але коли поняття висоти має ясний і конкретний зміст щодо висоти стовба чи стелі, то поняття висоти, у його прямому сенсі, беззмістовне, щодо віддаленої від моря гори, чи щодо різниці висот об’єктів віддалених настільки, що слід враховувати викривленість поверхні Землі. Вейль не підміняє поняття висоти поняттям потенціалу, він просто пояснює обмеженість поняття висоти, пояснює, що коли ми говоримо про різницю висот гір, ми фактично говоримо про різницю потенціалів. Потенціал просто загальніше поняття, яке працює тоді, коли поняття висоти накривається мідним тазом, але людина з вулиці не здатна мислити конкретно, й продовжує говорити про "висоту".
Сивий кіт (09.03.2012 – 02:01) писав:
Сподобалось мені, що автор замість "Абсолютного прошлого" вживає термін "активного прошлого". Можна і доцільно в математиці використовувати спеціальні знаки, але для осмислення тих знаків всеодно не обійтися заміною тих знаків на слова. Просто слова потрібно підбирати правильно.
Вейль використовує образ бібліотечного реєстру. Математика не з книгами працює, а з реєстром. Математику не цікавить, що таке "точка", "пряма", математику цікавлять відношення в яких виступають точки, прямі. Слова це теж знаки, символи, тільки не зручні в математиці. Математика через абстракцію виходить із пут і обмеженості мови і уяви.
Сивий кіт (11.03.2012 – 23:58) писав:
Каламаре, цей допис я адресував власне вам. Я хочу з вашою допомогою по підручнику Рашевського розібратися з псевдоевклідовим простором. Започаткуйте будьласка нову тему з цих питань, бо я не умію, і дайте відповідь на мій допис на теорії множин.
Як буде час, я вам ланки на літературу скину, але я не певен, що варто для того нову тему починати. Можна створити тему про неевклідову геометрію, чи просто, про геометрії. Але така тема тут цікавитиме лише кількох осіб.