Перейти до вмісту

знайти площу леніна


Повідомлень в темі: 25

#1 Уповноважений

    Козак - перевертень

  • Модератори
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 6238 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:пекельне болото

Відправлено 30.10.2014 – 16:45

  • 25
може хто не знає, то є такий анекдот: бабулька питає молодих хлопців: "хлопчики, підкажіть як знайти площу Леніна" а їй відповудають: перший каже "треба довжину леніна помножити на ширину леніна", а другий каже: "ленін неправильної форми, тут треба інтеграл брати!"

Так от у мене цілком серйозне питання - чи існує якийсь метод знаходження площі об'єктів складної форми?
ось наприклад об'єм можна знайти якщо помістити в рідину. об'єм витісненої рідини рівний об'єму фігури.
а який метод для знаходження площі поверхні?

#2 Katod

    вєтєран

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 3642 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Київ

Відправлено 30.10.2014 – 17:57

дуже просто.
НАпевне це щось схоже з піском, але інше.
Треба знайти рідину, яка змочує матеріал фігури. Намочити, дочекатися доки рештки скапають. Зважити фігуру після намочування. Вирахувати зміну маси, Розрахувати площу для мономолекулярного шару.
  • 0

#3 Уповноважений

    Козак - перевертень

  • Модератори
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 6238 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:пекельне болото

Відправлено 30.10.2014 – 20:09

обмазати клеєм, зважити. обсипати піском, зважити. обмазати клеєм еталонну площу в 1м2 , зважити, обсипати піском і зважити.
і треба мати дуже точні ваги і міряти вагу, я так розумію. ну метод. складнувато, але не так складно як паперові шматочки.
  • 0

#4 antip

    Генеральний писар

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 529 повідомлень
  • Стать:Чоловік

Відправлено 30.10.2014 – 22:02

Перегляд дописуХмурий Князь Вітольд (30.10.2014 – 16:45) писав:

а який метод для знаходження площі поверхні?
Методом знаходження площі криволінійної трапеції, в анекдоті все вірно сказана, через інтерграл.
  • 0

#5 Уповноважений

    Козак - перевертень

  • Модератори
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 6238 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:пекельне болото

Відправлено 30.10.2014 – 22:33

ну то опиши математично форму скульптури, а то умнік знайшовся
  • 0

#6 renxu

    Місцевий

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPip
  • 255 повідомлень

Відправлено 31.10.2014 – 17:02

Перегляд дописуХмурий Князь Вітольд (30.10.2014 – 16:45) писав:

може хто не знає, то є такий анекдот: бабулька питає молодих хлопців: "хлопчики, підкажіть як знайти площу Леніна" а їй відповудають: перший каже "треба довжину леніна помножити на ширину леніна", а другий каже: "ленін неправильної форми, тут треба інтеграл брати!"

Так от у мене цілком серйозне питання - чи існує якийсь метод знаходження площі об'єктів складної форми?
ось наприклад об'єм можна знайти якщо помістити в рідину. об'єм витісненої рідини рівний об'єму фігури.
а який метод для знаходження площі поверхні?
якщо фігура є многокутник, то розбивається на трикутники, площу кожного з яких можна обчислити з довільною точністю
якщо криволінійна і немає точної формули, яка б визначала межі фігури, тоді
- наближено-математичний: розбити на прямо- і трикутники, які найкраще покривають фігуру, що розглядається;
- фізичний: береться прямокутний лист картону, фанери та т.п. і зважується; з нього вирізається фігура і теж зважується.
  • 0

#7 antip

    Генеральний писар

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 529 повідомлень
  • Стать:Чоловік

Відправлено 01.11.2014 – 00:37

Перегляд дописуХмурий Князь Вітольд (30.10.2014 – 22:33) писав:

ну то опиши математично форму скульптури, а то умнік знайшовся
Це вже питання тактики, а я стратег.
  • 0

#8 кмв

    Генеральний писар

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 668 повідомлень

Відправлено 01.11.2014 – 03:43

Був такий прилад - планіметр.
Не знаю, чи зараз вони є - тому цитата з Вікі:
Плани́метр (механический интегратор) — прибор, служащий для простого механического определения площадей (интегрирования) замкнутых контуров, прорисованных на плоской поверхности. В массовом порядке применялась лишь одна из возможных технических реализаций данного прибора — планиметр Амслера-Коради. Частный случай аналогового вычислительного устройства.
Доступна по цьому адресу https://ru.wikipedia.../wiki/Планиметр
  • 0

#9 Уповноважений

    Козак - перевертень

  • Модератори
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 6238 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:пекельне болото

Відправлено 01.11.2014 – 10:10

Перегляд дописукмв (01.11.2014 – 03:43) писав:

... определения площадей (интегрирования) замкнутых контуров, прорисованных на плоской поверхности...
а ми говоримо про площу поверхні об'ємної фігури
  • 0

#10 Друг Бобер

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 1966 повідомлень
  • Стать:Чоловік

Відправлено 01.11.2014 – 10:21

Цікавий, спосіб вимірювання площі є у медиків, коли вимірюють площу тіла, яка зазнала опіків.
Підкреслю, метод не має математичної точності., площа вираховується приблизно.
Вважається, що площа однієї долоні це є плща одного відсотка тіла людини. До опіку умовно прикладається долоня, оскільки якщо прикласти реально, то можна спричинити біль людині та інфікувати. Потім рахується, скільки долонь можна прикласти до опечених ділянок. Можна, звісно порахувати здорову, неопечен шкіру і потім це число відняти від сотні. Медики поки цей метод використовують.
  • 1

#11 Уповноважений

    Козак - перевертень

  • Модератори
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 6238 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:пекельне болото

Відправлено 01.11.2014 – 12:06

для металевої фігури найточніший метод - електроліз. а як з діалектриками бути незнаю.
щоб на вимірюваній фігурі відклався осад з електролітичного розчину, і виміряти зміну ваги
  • 0

#12 Katod

    вєтєран

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 3642 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Київ

Відправлено 01.11.2014 – 12:22

Перегляд дописуShіver2005 (30.10.2014 – 18:09) писав:

Маячня. Мономолекулярний прошарок ти ніколи тут не отримаєш. Бо тут менше за 40 мікрон.
Тут до нього дуже далеко.

Є ще варіант: взяти з паперу вирізати шестикутники, обліпити ними фігуру (клеєм або водою), потім зняти. І утворити з них будь-яку геометричну фігуру. От і об'єкт для усіх дій.
Знаєш, як вперше знайшли розміри молекули?
Таким самим чином. Зробили мономолекулярний шар.
  • 0

#13 кмв

    Генеральний писар

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 668 повідомлень

Відправлено 01.11.2014 – 14:03

Перегляд дописуХмурий Князь Вітольд (01.11.2014 – 10:10) писав:

а ми говоримо про площу поверхні об'ємної фігури

Розгортка об'ємної фігури в площину - хоч це не завжди можливо.(сферу, наприклад неможливо розгорнути на площину).
Коли це неможливо - той метод, який тут застосували: об'ємна фігура вкривається шаром пластичної пластичною речовини (пластиліном - чи парафіном?) однакової товщини - визначається об'єм, потім пластична речовина видаляється (нагріванням - коли віск). знову визнається об'єм, вираховується різниця об'ємів і по товщині знаходиться площа.
  • 0

#14 MqM

    Генеральний писар

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 620 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Львів

Відправлено 02.11.2014 – 17:59

сферичний ленін у вакуумі
  • 0

#15 renxu

    Місцевий

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPip
  • 255 повідомлень

Відправлено 03.11.2014 – 12:49

Ага, йдеться про площу поверхні просторового (об'ємного) тіла. (Фігурою називається частина площини).
Тоді єдиний більш-менш реальний метод - той, що описав кмв

Насправді сучасна техніка дозволяє оцифрувати в принципі довільне тіло: комп'ютерну анімацію ми бачили багато разів.
Маючи цифрову модель, можна обчислити і об'єм, і площу поверхні.
Але, на жаль, голівудські технології є досить дорогі і не дуже доступні

Повідомлення відредагував renxu: 03.11.2014 – 12:50

  • 0

#16 renxu

    Місцевий

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPip
  • 255 повідомлень

Відправлено 05.11.2014 – 12:09

"томографічний" метод:
нарізати леніна скибками однакової товщини,
(кожну скибку умовно вважаємо циліндричною),
за допомогою курвіметра визначаємо периметр кожної скибки,
множимо суму периметрів на товщину + площа першої скибки + площа останньої скибки

не-деструктивний метод:
помістити леніна в ємність достатнього об'єму і поступово заливати водою,
через кожний однаковий проміжок зміни рівня води вимірюємо периметр лінії контакту з водою,
далі див. попередній метод
  • 3

#17 Уповноважений

    Козак - перевертень

  • Модератори
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 6238 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:пекельне болото

Відправлено 05.11.2014 – 14:27

міряти зростання рівня води в залежності від кількості води - це цікавий спосіб. можна графік збудувати.

Перегляд дописуrenxu (05.11.2014 – 12:09) писав:

не-деструктивний метод:
помістити леніна в ємність достатнього об'єму і поступово заливати водою,
через кожний однаковий проміжок зміни рівня води вимірюємо периметр лінії контакту з водою,
далі див. попередній метод
тобто це з цього твердження я вивожу такий метод - давати однакові мінімальні порції води і міряти рівень.
  • 1

#18 Katod

    вєтєран

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 3642 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Київ

Відправлено 05.11.2014 – 14:29

потім, маючи всі ці точки апроксимувати їх в одну функцію, яку назвати Функція Леніна, і потім взяти з неї інтеграл і ми отримаємо площу леніна :)
  • 0

#19 renxu

    Місцевий

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPip
  • 255 повідомлень

Відправлено 05.11.2014 – 15:49

Перегляд дописуХмурий Князь Вітольд (05.11.2014 – 14:27) писав:

міряти зростання рівня води в залежності від кількості води - це цікавий спосіб. можна графік збудувати.


тобто це з цього твердження я вивожу такий метод - давати однакові мінімальні порції води і міряти рівень.
Ні, так ми отримаємо площу перерізу, а не периметр, а в цілому - об'єм, який і так можна визначити за одне вимірювання

Перегляд дописуKatod (05.11.2014 – 14:29) писав:

потім, маючи всі ці точки апроксимувати їх в одну функцію, яку назвати Функція Леніна, і потім взяти з неї інтеграл і ми отримаємо площу леніна :)
так ми перейдемо від просторового 3-вимірного об'єкту до плоскої 2-вимірної функції, яка ж до того буде залежати від орієнтації леніна в просторі, отже, не буде однозначно визначати леніна як такого. А щодо інтегралу, то описаний метод і є обчисленням інтегралу для функції, заданої таблично
  • 0

#20 MqM

    Генеральний писар

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 620 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Львів

Відправлено 05.11.2014 – 16:06

з водою добре придумано
  • 0



Кількість користувачів, що читають цю тему: 1

0 користувачів, 1 гостей, 0 анонімних