Перейти до вмісту

Теорія множин


Повідомлень в темі: 87

#41 Сірий кіт

    Постійний житель

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPip
  • 195 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:м.Хмельницький

Відправлено 16.09.2010 – 13:30

Перегляд дописуBlackvistaspam (16.09.2010 14:04) писав:

Професіонал у чому - у віртуальній математиці ? Не тим шляхом пішла математика,але нехай менше конкуренції у майбутньому.
Пан Каламар перш за все фізик, а уже потім математик, причому математик непоганий. Я раніше вкзував на те, що він все, що написано в книжках приймає за чисту монету. Я ж усе піддаю сумніву. Але я можу дозволити собі таку розкіш, тому, що знаю дуже мало. Пан Каламар знає набагато більше ніж я, тому йому важче сумніватися. Усе перевірити власними міркуваннями неможливо, але якщо мова зайшла на якусь конкретну тему то варто мислити самостійно. А Ви, пане, інших критикуєте, а самі нічого власного тим більше розумного не написали. :brovy:
  • 0

#42 Blackvistaspam

    Постійний житель

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPip
  • 125 повідомлень
  • Стать:Чоловік

Відправлено 16.09.2010 – 13:37

Я когось критикую,а може в мене професія критик і я цим заробляю на життя. А ви мене намагаетесь критикувати - вам за ценічого не буде.
Мене ваша тупість дивує - вам відома сутність Бога?, - напишіть її,ви знову намагаетесь оперувати ,самі не знаєте чим. Моя критика була спрямована проти копірайту. Якби пан Каламар те пояснення підкрипив ссилкою на ту,чи іншу книжку ,де це можна вичитати,то тобі б моя критика була анульована.

Повідомлення відредагував Blackvistaspam: 16.09.2010 – 13:40

  • 0

#43 Сірий кіт

    Постійний житель

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPip
  • 195 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:м.Хмельницький

Відправлено 16.09.2010 – 14:00

Перегляд дописуkalamar (12.09.2010 23:33) писав:

Я ж написав, добав нулі. 1/2=0.5=0.50000(0), 1/4=0.25=0.250000(0) це настільки очевидно, що ніхто аж так не розжовує. Будь-яке раціональне число, то число виду m/n. Я тут опираюсь на інтуїцію, що дійсні числа справді можна взаємнооднозначно через десятковий запис виразити, якщо десяткові записи із 9 у періоді викинути, мені то здається інтуїтивно досить очевидним. Якщо тобі треба строге доведення того, то будуй на основі поля раціональних чисел поле дійсних чисел, напр розглядаючи множину фундаментальних послідовностей, чи методом Вейерштраса, чи по Дедекінду, чи читай книжку де то побудовано і доведено строго.


А що тут розуміти. Число, яке діагональною процедурою будується, від першого числа точно першою цифрою різниться, воно може різнитись від першого числа таблиці і иншими цифрами, але то не суттєво, нам досить того, що принаймні однією цифрою різниться, отже не дорівнює першому числу (ми викинули числа із 9 у періоді, й десяткове представлення дійсних чисел однозначне, отже числа, які різняться хоча б однією цифрою - різні). Аналогічно доводиться, що побудоване діагональною процедурою число, не рівне жодному числу таблиці.
Що стосується нулів то інтуітивно я розумію, а стосовно дев'яток моя інтуіція мовчить. Якщо це можливо, то поясни популярно чому дев'ятка в періоді призводить до неоднозначності. А в вісьмеричній системі сімку в періоді використовувати можна?

Перегляд дописуBlackvistaspam (16.09.2010 14:37) писав:

Я когось критикую,а може в мене професія критик і я цим заробляю на життя. А ви мене намагаетесь критикувати - вам за ценічого не буде.
Мене ваша тупість дивує - вам відома сутність Бога?, - напишіть її,ви знову намагаетесь оперувати ,самі не знаєте чим. Моя критика була спрямована проти копірайту. Якби пан Каламар те пояснення підкрипив ссилкою на ту,чи іншу книжку ,де це можна вичитати,то тобі б моя критика була анульована.
Щоб бути критиком в якісь галузі потрібно бути хорошим фахівцем у цій галузі, а по Вашим дописам сказати про Вас це немажна. Продивіться усю тему. Я першим порушив питання про незліченність множини дійсних чисел. Пан Каламар на це відповів, що це доведено Кантором, і вказав джерело де це доведення приводиться. Я прочитав це доведення, незрозумів і попросив пана Каламара пояснити. Він мені це пояснює, ясна річ своїми словами. Бо книжними словами я незрозумів. То які у вас претензії до пана каламара. Якщо Ви можете пояснити це краще то будьласка, я Вам буду за це вдячним. :brovy:
  • 0

#44 Blackvistaspam

    Постійний житель

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPip
  • 125 повідомлень
  • Стать:Чоловік

Відправлено 16.09.2010 – 15:03

Подивітся пане у зеркало,пошукайте свої недоліки, перед тим ,як показувати мені танець мавпи.
  • 0

#45 Сірий кіт

    Постійний житель

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPip
  • 195 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:м.Хмельницький

Відправлено 16.09.2010 – 15:27

Перегляд дописуBlackvistaspam (16.09.2010 16:03) писав:

Подивітся пане у зеркало,пошукайте свої недоліки, перед тим ,як показувати мені танець мавпи.
Танець мавпи танцюєте Ви, шановний пане і це підтверджує "дзеркало"- Ваш рейтинг на форумі. Він у Вас аж мінус16. :brovy: Але якщо Ви маєте що сказати по суті теми то щиро запрошую Вас до нашої дискусії.
  • 0

#46 Гетьман

    I am forsaken (c) Sylvanas

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 2480 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Leopolis novus

Відправлено 16.09.2010 – 15:28

Перегляд дописуСірий кіт (16.09.2010 09:19) писав:

Тепер поясни, будьласка, де помилка в наступних міркуваннях.
Запишемо усю множину натуральних чисел, в двійковій системі, цифра під цифрою, вирівнюючи їх по правому краю. Маємо нескінченну множину кінечних послідовностей нулів і одиниць. Перетворимо ці послідовності в нескінченні, дописавши зліва незначущі нулі. Маємо таблицю подібну до тої, що у Кантора, тільки нескінченну вниз і вліво. У Кантора табли ця нескінченна в низ і вправо. Гадаю що це значення немає. Застосовуємо до цієї таблиі "діагональну" процедуру. Ця процедура покаже що існує натуральне число, якого немає в нашій таблиці. Отже виходить, що множина натуральних чисел не зліченна і бієкції між множиною натуральних чисел і множиною натуральних чисел бути неможе.
Помилка проста: усі натуральні числа мають скінченне число цифр.
  • 0

#47 kalamar

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 4202 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Чорнильщина

Відправлено 16.09.2010 – 15:28

Перегляд дописуСірий кіт (16.09.2010 15:00) писав:

Що стосується нулів то інтуітивно я розумію, а стосовно дев'яток моя інтуіція мовчить. Якщо це можливо, то поясни популярно чому дев'ятка в періоді призводить до неоднозначності. А в вісьмеричній системі сімку в періоді використовувати можна?
Просто тому, що зиаписи із дев'яткою у періоді, як 0.099999(9) рівні 0.1 і дають одне і те ж раціональне число, тобто будь-яке раціональне число має два представлення через десятковий дріб. 1/10=0.1000000(0)=0.09999(9). Адже 0.1-0.0999=0.0001, 0.1-0.0999999=1e-07, а оскільки 9 у періоді означає нескінченну кількість 9-ток, то ясно, що |0.1-0.099(9)|<менше будь-якого більшого нуля числа, а отже 0,1=0.0999(9)

Перегляд дописуСірий кіт (16.09.2010 15:00) писав:

Тепер поясни, будьласка, де помилка в наступних міркуваннях.
Запишемо усю множину натуральних чисел, в двійковій системі, цифра під цифрою, вирівнюючи їх по правому краю. Маємо нескінченну множину кінечних послідовностей нулів і одиниць. Перетворимо ці послідовності в нескінченні, дописавши зліва незначущі нулі. Маємо таблицю подібну до тої, що у Кантора, тільки нескінченну вниз і вліво. У Кантора табли ця нескінченна в низ і вправо. Гадаю що це значення немає.
Має, адже не існує натурального числа, у якого немає першої цифри. поясни, що таке напр (1)1111, а саме подібна конструкція в результаті діагональної процедури одержиться, то явно не натуральне число.
  • 0

#48 Сірий кіт

    Постійний житель

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPip
  • 195 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:м.Хмельницький

Відправлено 16.09.2010 – 20:07

Перегляд дописуГетьман (16.09.2010 16:28) писав:

Помилка проста: усі натуральні числа мають скінченне число цифр.
Так і про це писав, але до будьякого натурального числа можна зліва дописати незначущі нулі і таким чином перетворити їх у нескінчену множину (послідовність) цифр. І про це я писав.

Перегляд дописуkalamar (16.09.2010 16:28) писав:

Просто тому, що зиаписи із дев'яткою у періоді, як 0.099999(9) рівні 0.1 і дають одне і те ж раціональне число, тобто будь-яке раціональне число має два представлення через десятковий дріб. 1/10=0.1000000(0)=0.09999(9). Адже 0.1-0.0999=0.0001, 0.1-0.0999999=1e-07, а оскільки 9 у періоді означає нескінченну кількість 9-ток, то ясно, що |0.1-0.099(9)|<менше будь-якого більшого нуля числа, а отже 0,1=0.0999(9)

Я незрозумі оцієї фрази: "|0.1-0.099(9)|<менше будь-якого більшого нуля числа"


Перегляд дописуkalamar (16.09.2010 16:28) писав:

Має, адже не існує натурального числа, у якого немає першої цифри. поясни, що таке напр (1)1111, а саме подібна конструкція в результаті діагональної процедури одержиться, то явно не натуральне число.
Я незрозумів, що тут означає слово:"має".
Попереду будьякого натурального числа скільки завгодно нулів. Ні саме число ні кількість чисел від цого не зміниться.
(1)111 - це звичайне n-розрядне натуральне число при n дорівнює безконечності.

Перегляд дописуkalamar (16.09.2010 16:28) писав:

Просто тому, що зиаписи із дев'яткою у періоді, як 0.099999(9) рівні 0.1 і дають одне і те ж раціональне число, тобто будь-яке раціональне число має два представлення через десятковий дріб. 1/10=0.1000000(0)=0.09999(9). Адже 0.1-0.0999=0.0001, 0.1-0.0999999=1e-07, а оскільки 9 у періоді означає нескінченну кількість 9-ток, то ясно, що |0.1-0.099(9)|<менше будь-якого більшого нуля числа, а отже 0,1=0.0999(9)
0,1-0,05(3) теж менше будьякого більшого нуля числа. І що з цього?
  • 0

#49 kalamar

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 4202 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Чорнильщина

Відправлено 16.09.2010 – 22:50

Перегляд дописуСірий кіт (16.09.2010 21:07) писав:

0,1-0,05(3) теж менше будьякого більшого нуля числа. І що з цього?
Хіба? 0,1-0,05(3)>0.01>0

Перегляд дописуСірий кіт (16.09.2010 21:07) писав:

Я незрозумі оцієї фрази: "|0.1-0.099(9)|<менше будь-якого більшого нуля числа"
Яке би більше нуля число e ти не взяв, завжди |0.1-0.0999...99|<e при достатній кількості дев’яток.

Перегляд дописуСірий кіт (16.09.2010 21:07) писав:

(1)111 - це звичайне n-розрядне натуральне число при n дорівнює безконечності.
Та ну! Ану запиши його, відкинь незначущі нулі. :brovy:

Перегляд дописуСірий кіт (16.09.2010 21:07) писав:

Так і про це писав, але до будьякого натурального числа можна зліва дописати незначущі нулі і таким чином перетворити їх у нескінчену множину (послідовність) цифр. І про це я писав.
Мається на увазі те, що як завгодно далеко ліворуч у тому числі не заходь, а знайдеш цифру відмінну від нуля ще далі ліворуч. Отже то число більше від будь-якого натурального числа. Спробуй відкинь у ньому незначущі нулі, які ти попереду добавив :brovy: .

Повідомлення відредагував kalamar: 16.09.2010 – 22:52

  • 0

#50 Сірий кіт

    Постійний житель

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPip
  • 195 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:м.Хмельницький

Відправлено 17.09.2010 – 21:01

Перегляд дописуkalamar (16.09.2010 23:50) писав:

Хіба? 0,1-0,05(3)>0.01>0
Яке би більше нуля число e ти не взяв, завжди |0.1-0.0999...99|<e при достатній кількості дев’яток.
Тут у тебе щось несходиться те, що ти пишеш формулою з тим, що ти пишеш словами. Число 0.1-0.0999...99 менше нуля, тому воно звичайно менше від будьякого числа більшого за нуль. Число 0,1-0,05(3) теж менше нуля, тому воно звичайно менше від будьякого числа більшого за нуль. А те, що ти написав формуло то нонсес і воно не в'яжиться з тим, що ти пишеш словами.



Перегляд дописуkalamar (16.09.2010 23:50) писав:

Та ну! Ану запиши його, відкинь незначущі нулі. :brovy:

Мається на увазі те, що як завгодно далеко ліворуч у тому числі не заходь, а знайдеш цифру відмінну від нуля ще далі ліворуч. Отже то число більше від будь-якого натурального числа. Спробуй відкинь у ньому незначущі нулі, які ти попереду добавив :brovy: .
Ні відкинути, ні дописати нулі до цього число нулі неможливо, бо то нескінченна множина одиниць. Є і інші подібні числа. Наприклад (1)01; (1)010 і .т.д. Я писав, що множина натуральних чисел у двійковій то є: "нескінченна множина конечних послідовностей". Я тоді помилявся. Є такі натуральні числа які в двійковій системі представляються нескінченними послідовностями нулів і одиниць. Приклади я навів вище. Таких чисел серед натуральних чисел нескітченна множина, точніше підмножина множини натуральних чисел. Нескінченна множина одиниць то є найбільше натуральне число яке можна виразити в двійковій системі.
11 -це натуральне число?
а 111-це натуральне число?
а 111111111111111111111111-це натуральне число?
А чому (1) -це не натуральне число?
  • 0

#51 yushchenko

    yushchenko

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 3760 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Backside of the Moon

Відправлено 17.09.2010 – 21:05

Перегляд дописуСірий кіт (17.09.2010 22:01) писав:

А чому (1) -це не натуральне число?
Блін, постійно шугаєш, змінами то в фізиці то в математиці. Хух, Вікі заспокоїла.
  • 0

#52 kalamar

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 4202 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Чорнильщина

Відправлено 17.09.2010 – 21:05

Перегляд дописуСірий кіт (17.09.2010 21:37) писав:

Тут у тебе щось несходиться те, що ти пишеш формулою з тим, що ти пишеш словами. Число 0.1-0.0999...99 менше нуля, тому воно звичайно менше від будьякого числа більшого за нуль.
У мене там знак модуля стоїть, але навіть якщо ти модуля не помітив, то невже не бачиш, що воно все одно більше нуля. 0.1-0.0999=10^-4>0, чи 0.1-0.099..n знаків...9=10^-n->0, при n->нескінченність. Лише завважу, що то лише для інтуїції підсказка, щоб строго довести, що 0.1=0.0999(9) треба трохи більше повозитись й дійсні числа побудувати.

Перегляд дописуСірий кіт (17.09.2010 21:37) писав:

Число 0,1-0,05(3) теж менше нуля, тому воно звичайно менше від будьякого числа більшого за нуль. А те, що ти написав формуло то нонсес і воно не в'яжиться з тим, що ти пишеш словами.
0.1-0.05333=0.04667>0, 0.1-0.0533333333=0.0466666667>0, де ж воно менше нуля.
  • 0

#53 Сірий кіт

    Постійний житель

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPip
  • 195 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:м.Хмельницький

Відправлено 18.09.2010 – 10:29

Перегляд дописуkalamar (17.09.2010 22:05) писав:

У мене там знак модуля стоїть, але навіть якщо ти модуля не помітив, то невже не бачиш, що воно все одно більше нуля. 0.1-0.0999=10^-4>0, чи 0.1-0.099..n знаків...9=10^-n->0, при n->нескінченність. Лише завважу, що то лише для інтуїції підсказка, щоб строго довести, що 0.1=0.0999(9) треба трохи більше повозитись й дійсні числа побудувати.

0.1-0.05333=0.04667>0, 0.1-0.0533333333=0.0466666667>0, де ж воно менше нуля.
Дійшло! Послідовність 0,125(9) сходиться до числа 0,126.
  • 0

#54 yushchenko

    yushchenko

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 3760 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Backside of the Moon

Відправлено 18.09.2010 – 15:01

"Теорія множин, Чи все лади в теорії множин" Най буде поки, ще не спростували терію відносності. Але працюємо над цим.
  • 0

#55 Сірий кіт

    Постійний житель

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPip
  • 195 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:м.Хмельницький

Відправлено 18.09.2010 – 17:33

Давй вернемося до теореми Кантора. В ній і згадки немає про множину дійсних чисел. Там стверджується, що множина усіх нескінченних посідовностей нулів і одиниць незліченна. Давай і ми будемо говорити тільки про такі послідовності, без прив'язки їх до будьяких чисел. Тоді усі послідоності, включаючи одні нулі і одні одиниці, рівноправні. Загальний індекс стовпців позначатимемо буквою i, а рядків j. Замість стандартного символа нескінченнисті використовуватимемо символ 8, перекреслену вісімку. Для початку розглянемо скінченні множини.
......1....2
.1...0....0
.2...0....1
.3...1....0
.4...1....1
Розглянемо "діагональну" послідовність (синій колір). Вона зовсім не діагональна, бо таблиця не квадратна. Замінимо в ній нулі на одиниці, а одиниці на нулі. Маємо 1...0. Псевдо діагональна послідовність показує, що послідовності 1...0. В таблиці немає, а вона є і стоїть на третьму місці. Просто псевдо діагональна послідовність її не охоплює. Не охоплює вона і послідовність, яка стоїть в таблиці на 4 місці. А чи квадратна таблиця нескінченних послідовностей? Здається так. Бо множина індексів стовпців є множиною типу 1;2;3;...;8. Множина індексів рядків представлена теж множиною такого типу. Там і там множина натуральних чисел. Отже таблиця квадратна. Насправді j=2i. При і=8, j=8, але при цьому j=28 . Тобто 8j>8i ( Це твердження, заради якого я започатковував тему). Отже таблиця нескінченних послідовностей нулів і одиниць не квадратна, тому діагональну послідовність в ній виділити неможливо. А псевдо діагональна послідовність неправильно вказує, що в таблиці немає якоїсь послідовності, тому, що вона її неохоплює. Виходить доведення Кантора є неправильним..
  • 0

#56 kalamar

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 4202 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Чорнильщина

Відправлено 20.09.2010 – 15:55

Перегляд дописуСірий кіт (18.09.2010 18:33) писав:

Давй вернемося до теореми Кантора. В ній і згадки немає про множину дійсних чисел. Там стверджується, що множина усіх нескінченних посідовностей нулів і одиниць незліченна. Давай і ми будемо говорити тільки про такі послідовності, без прив'язки їх до будьяких чисел. Тоді усі послідоності, включаючи одні нулі і одні одиниці, рівноправні. Загальний індекс стовпців позначатимемо буквою i, а рядків j. Замість стандартного символа нескінченнисті використовуватимемо символ 8, перекреслену вісімку. Для початку розглянемо скінченні множини.
......1....2
.1...0....0
.2...0....1
.3...1....0
.4...1....1
Розглянемо "діагональну" послідовність (синій колір). Вона зовсім не діагональна, бо таблиця не квадратна. Замінимо в ній нулі на одиниці, а одиниці на нулі. Маємо 1...0. Псевдо діагональна послідовність показує, що послідовності 1...0. В таблиці немає, а вона є і стоїть на третьму місці.
Діагональна процедура дала тобі число яке не рівне жодному із чисел, які ти при діагональній процедурі проходив, як і має бути, жодних проблем не бачу. А 3 й 4 числа у тебе взагалі до діагональної процедури стосунку не мають.

Перегляд дописуСірий кіт (18.09.2010 18:33) писав:

А чи квадратна таблиця нескінченних послідовностей?
Це беззмістовне запитання. Таблиця нескінченних послідовностей нескінченна вправо і вниз. Яку б ти послідовність із тієї таблиці не взяв, та послідовність має якийсь номер N у таблиці, і на N тому кроці ти дійдеш до неї, й твоя діогональна послідовність відрізнятиметься від N-тої послідовності N-тим членом.
Завваж, це фінітна процедура, до будь якого числа ти за скінченне число кроків доходиш.
Спробуйтрохи думати, перед тим, як нові спростування постити.
Й не пости без пояснень таких речей, як j=2[sup]8 чи 8j>8i , повір, мені геть не очевидно, що ти під цими символами розумієш. Що таке 2 у степені нескінченність, хіба піднесення до нескінченної степені визначене?

Повідомлення відредагував kalamar: 20.09.2010 – 16:02

  • 0

#57 Сірий кіт

    Постійний житель

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPip
  • 195 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:м.Хмельницький

Відправлено 20.09.2010 – 20:37

Перегляд дописуkalamar (20.09.2010 16:55) писав:

Діагональна процедура дала тобі число яке не рівне жодному із чисел, які ти при діагональній процедурі проходив, як і має бути, жодних проблем не бачу. А 3 й 4 числа у тебе взагалі до діагональної процедури стосунку не мають.
Якщо не бачиш - значить погано дивишся! Кантор припускає, що усі нескінченні послідовності нулів і одиниць занесені в таблицю. Потім застосовує "діагональну процедуру" І робить висновок, шо існує послідовність, якої немає в таблиці. Саме цей висновок і є неправильним. Якщо таблиця не квадратна то "діагональну" послідоність, якаб проходила з одного кута таблиці до протилежного, побудувати неможливо. А та послідовність, яка виходить з кута таблиці і впирається в одну із сторін таблиці (я її назвав псевдодіагональною), показує лише те, що існує послідовність якої немає в тій частині таблиці яку охоплює псевдодіагональна послідовність, а не в усій таблиці Якщо в таблицю занесені усі послідовності то така послідовність обовязково є у тій частині таблиці яку неохоплює псевдо діагональна послідовність. Таблиця усіх нескінченних послідовностей не є і неможе бути квадратною, бо для будьякого i j=2i. Якщо і прямує до нескінченності то і j прямує до нескінченності, але спів відношення між i та j залишається таким як показано вище. Причому, зверни увагу, чим більше i тим більша різниця між i та j. При і прямує до нескінченності та різниця також прямує до нескінченності. Ту т ми маємо три нескінченності і усі різні. :happy1:
  • 0

#58 kalamar

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 4202 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Чорнильщина

Відправлено 20.09.2010 – 20:46

Перегляд дописуСірий кіт (20.09.2010 21:37) писав:

Якщо не бачиш - значить погано дивишся! Кантор припускає, що усі нескінченні послідовності нулів і одиниць занесені в таблицю. Потім застосовує "діагональну процедуру" І робить висновок, шо існує послідовність, якої немає в таблиці. Саме цей висновок і є неправильним. Якщо таблиця не квадратна то "діагональну" послідоність, якаб проходила з одного кута таблиці до протилежного, побудувати неможливо.
\
Та набридло уже, не квадратна таблиця, не квадратна і не прямокутна і не ромбоподібна і не кругла, бо вона нескінченна у два боки. Й побудована діагональною процедурою послідовність відрізняється від будь якої послідовності таблиці, й доведення цього твердження фінітне, в скінченну кількість кроків проводиться.

Не тратьте куме сили, спускайтеся на дно!!!

Й до речі, те, що кількість варіантів записів скінченної довжини скінченние число, це тривіально, це комбінаторика. Який це стосунок до теореми Кантора має?

Повідомлення відредагував kalamar: 20.09.2010 – 21:07

  • 0

#59 Сірий кіт

    Постійний житель

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPip
  • 195 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:м.Хмельницький

Відправлено 20.09.2010 – 21:24

Перегляд дописуkalamar (20.09.2010 16:55) писав:

Це беззмістовне запитання. Таблиця нескінченних послідовностей нескінченна вправо і вниз. Яку б ти послідовність із тієї таблиці не взяв, та послідовність має якийсь номер N у таблиці, і на N тому кроці ти дійдеш до неї, й твоя діогональна послідовність відрізнятиметься від N-тої послідовності N-тим членом.
Завваж, це фінітна процедура, до будь якого числа ти за скінченне число кроків доходиш.
Спробуйтрохи думати, перед тим, як нові спростування постити.
Й не пости без пояснень таких речей, як 8j=28i повір, мені геть не очевидно, що ти під цими символами розумієш. Що таке 2 у степені нескінченність, хіба піднесення до нескінченної степені визначене?
Ні це не беззмістоне запитання. Саме в цьому запитанні і криється суть проблеми. Якщо таблиця квадратна то висновок Кантора правильний. Якщо таблиця не квадратна, то той висновок неправильний. А таблиця усіх нескінченних послідовностей неможе бути квадкатною. Чому? Я пояснював це уже двічі.
Про які кроки ти говориш?
Що означає слово "фінітна" я не знаю.
Я незнаю чи прийнято так писати в матиматиці, у мене 8j=28i, означає, що при i->8 j теж прямує до нескінченності, але завжди j=2i. Якщо ти можеш записати це поіншому то я заперечень не буду мати. :happy1:

Повідомлення відредагував Сірий кіт: 20.09.2010 – 21:25

  • 0

#60 kalamar

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 4202 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Чорнильщина

Відправлено 20.09.2010 – 21:40

Перегляд дописуСірий кіт (20.09.2010 22:24) писав:

Ні це не беззмістоне запитання. Саме в цьому запитанні і криється суть проблеми. Якщо таблиця квадратна то висновок Кантора правильний. Якщо таблиця не квадратна, то той висновок неправильний. А таблиця усіх нескінченних послідовностей неможе бути квадкатною. Чому? Я пояснював це уже двічі.
Про які кроки ти говориш?
Що означає слово "фінітна" я не знаю.
Я незнаю чи прийнято так писати в матиматиці, у мене 8j=28i, означає, що при i->8 j теж прямує до нескінченності, але завжди j=2i. Якщо ти можеш записати це поіншому то я заперечень не буду мати. :happy1:
Не квадратна і не прямокутна, скільки повторювати можна, і нічого ти не пояснив. Візьми добав до тих твоїх чисел нулі праворуч. В діагональній процедурі важлива не прямокутність, чи квадратність, а те, що у процедурі Кантора проходяться всі елементи таблиці, а в твому прикладі два останні числа просто так висять, як приший-кобилі-хвіст, ти до них взагалі не доходиш, а в доведенні Кантора ти до будь-якого числа доходиш за скінченне число кроків, якщо ти не здатен цього зрозуміти, не мороч голову.
  • 0



Кількість користувачів, що читають цю тему: 1

0 користувачів, 1 гостей, 0 анонімних