Перейти до вмісту

Задачки від Гетьмана


Повідомлень в темі: 83

#1 Гетьман

    I am forsaken (c) Sylvanas

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 2480 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Leopolis novus

Відправлено 30.08.2009 – 11:17

  • 83
Після цього, як чергова особа вліпила мені задачу Ейнштейна, яка проста яко двері (почитати ось це можете ось тутай), вирішив надати хардкору і опублікувати одну із задачок, що публікувалася колись у журналі "Азарт-Клуб".
Отже, задачка (значно хардкорніша і цікавіша /ну, принаймні для мене/).

Цитата

Шестеро колишніх однокласників, тепер студентів університету, вирішили відсвяткувати кінець сесії у ресторані. В одній із ніш за напівкруглим столиком іде жвава бесіда про ставлення до різних партій на виборах. Кожен із них пробував дистриб'юторську роботу у різних фірмах, кожен зі школи має прізвисько. Про них відомо:
1. Один сусід студента-економіста вчиться на юридичному факультеті, а другий народився під знаком Терезів.
2. Іван не голосуватиме за Рух, а його сусід - фанат СДПУ(о).
3. Один сусід Зеника - Любомир, а псевдо другого "Пух".
4. "Лисий" вчиться на хімічному факультеті, народився під знаком Терезів і є дистриб'ютором препарату "Max Form".
5. Тарас і особа, що народилися під знаком Рака, сидять поряд.
6. "Лисий" сидить лівіше від Риб, а дистриб'ютор посуду "Цептер" не сидить з правого краю.
7. Один сусід студента-фізика є прихильником партії зелених, а другий сусід народився під знаком Козерога.
8. "Пух" народився під знаком Тельця і розповсюджує продукцію фірми "New Ways".
9. Поряд зі студентом факультету міжнародних відносин, прізвисько якого "Ярема", сидить студент-фізик.
10. Студент-історик нарікає на кепські справи із реалізацією "Супер-Йохімбе".
11. Поряд зі студентом-фізиком сидить "Крас".
12. Зеник - прихильник СДПУ(о), а його сусід - рухівець.
13. Прихильник зелених розповсюджує посуд фірми "Цептер".
14. Сусід студента-економіста народився під знаком Козерога.
15. "Лисий" - сусід "Шефа".
16. Сусід Козерога голосуватиме за "Реформи і порядок".
17. "Ярема" - сусід унсовця.
18. Риби - дистриб'ютор фірми "Herbalife".
19. Дмитро і "Довгий" сидять поряд.

Увага, запитання:
1. Як звати прихильника ліберальної партії?
2. На якому факультеті вчиться Аскольд?
3. Як звати Стрільця?
4. Як звати дистриб'ютора робочих місць?
Ось це, я розумію, задачка. Цікаво, чи хоч хтось розв'яже, бугогА. Щоб заохотити: перша людина, яка повідомить мені правильну відповідь отримає:
- хлопець - пиво, 3 пляшки (безалкогольний варіант - пачка дволітрового соку);
- дівчина - солодкий приз (десь еквівалентний пиву).
Словом, на вибір із попереднього списку.

#2 Twinkle

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 1625 повідомлень
  • Стать:Жінка
  • Місто:Львів

Відправлено 30.08.2009 – 13:45

Спробую.

1. Аскольд
2. На хімічному.
3. Тарас.
4. Зеник.
  • 0

#3 provodar

    Місцевий

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPip
  • 291 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Лева

Відправлено 30.08.2009 – 15:02

1. Аскольд
2. На хімічному.
3. не було такого
4. Зеник.
  • 0

#4 Гетьман

    I am forsaken (c) Sylvanas

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 2480 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Leopolis novus

Відправлено 30.08.2009 – 15:27

Перегляд дописуTwinkle (30.08.2009 14:45) писав:

Спробую.

1. Аскольд
2. На хімічному.
3. Тарас.
4. Зеник.
Охніфігажсобі Все вірно. Вітаю панну з перемогою :ggggg: :beer:
  • 0

#5 Гетьман

    I am forsaken (c) Sylvanas

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 2480 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Leopolis novus

Відправлено 30.09.2009 – 20:29

Перегляд дописуzav (30.09.2009 20:36) писав:

Чи я питав би, якби знав? За кого ви мене маєте?!
Граф - це пара (V,E), що складається із множини вершин (Vertex) та ребер (Edge). Бувають прості та орієнтовані графи. Орієнтований граф від простого вирізняється тим, що ребра там є напрямлені. Довільний простий є орієнтованим, достатньо замінити звичайні ребра парою ребер "туди-назад". Граф називається планарним, якщо його можна розмістити на площині. Граф називається повним, якщо довільна пара вершин є з'єднана ребром.
З цього приводу є дві знамениті загадки.
Загадка нумбер 1. Про мости міста Кенігсберга (тепер Калінінград).
Зображення
Чи можна обійти місто, пройшовши по всіх мостах лише по одному разу?
Загадка нумбер 2. Про колодязі.
Є три будинки, також є три колодязі (як на малюнку). Чи можливо з'єднати будинки з колодязями, щоб від кожного будинку до кожного колодязя була стежка і не перетинала інші стежки?

Прикріплені файли

  • Прикріплений файл  Zada4a.jpg   38.73К   5 Кількість завантажень:

  • 0

#6 FT232BM

    私は人々嫌い

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 3435 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Київ->НТУУ "КПІ"

Відправлено 30.09.2009 – 20:34

Перегляд дописуГетьман (30.09.2009 21:29) писав:

Граф - це пара (V,E), що складається із множини вершин (Vertex) та ребер (Edge). Бувають прості та орієнтовані графи. Орієнтований граф від простого вирізняється тим, що ребра там є напрямлені. Довільний простий є орієнтованим, достатньо замінити звичайні ребра парою ребер "туди-назад". Граф називається планарним, якщо його можна розмістити на площині. Граф називається повним, якщо довільна пара вершин є з'єднана ребром.
З цього приводу є дві знамениті загадки.
Загадка нумбер 1. Про мости міста Кенігсберга (тепер Калінінград).
Зображення
Чи можна обійти місто, пройшовши по всіх мостах лише по одному разу?
Загадка нумбер 2. Про колодязі.
Є три будинки, також є три колодязі (як на малюнку). Чи можливо з'єднати будинки з колодязями, щоб від кожного будинку до кожного колодязя була стежка і не перетинала інші стежки?
Схоже на задачу з трасування плати)
  • 0

#7 FT232BM

    私は人々嫌い

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 3435 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Київ->НТУУ "КПІ"

Відправлено 30.09.2009 – 20:44

Прикріплений файл  2zad.JPG   32.94К   12 Кількість завантажень:
Другу задачу вирішив
ZQ-будиночки
VD- колодязі
Дякую автоматичному трасувальнику specctra))
  • 0

#8 Гетьман

    I am forsaken (c) Sylvanas

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 2480 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Leopolis novus

Відправлено 30.09.2009 – 20:49

Перегляд дописуЛастiвочка (30.09.2009 21:41) писав:

Гетьман майте совість...не збивайте з теми романтичної. пропоную пану створити тему: загадки від гетьмана і всьо буде клас, я навіть обіцяю там дописувати :lol: а тутка лишіть для пива, сексу, дівок і сісьок
Була така тема, її закрили. Тож дописую сюди.

Перегляд дописуFT232BM (30.09.2009 21:44) писав:

Прикріплений файл 2zad.JPG
Другу задачу вирішив
ZQ-будиночки
VD- колодязі
Дякую автоматичному трасувальнику specctra))
Другий будинок не з'єднаний з третім колодязем. <_<
  • 0

#9 Гетьман

    I am forsaken (c) Sylvanas

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 2480 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Leopolis novus

Відправлено 30.09.2009 – 21:02

Перегляд дописуFT232BM (30.09.2009 22:02) писав:

Сцуко, не трасується. То знущання над процесором. Який алгоритм? Ітераційний, променевий, послідовний?
І не протрасується, ібо неможливо <_<
  • 0

#10 phobos

    Дивний незнайомець

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 2601 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Павутина

Відправлено 01.10.2009 – 09:07

Тему відновлено.
  • 0

#11 Сварус

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 3815 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Вінниця

Відправлено 01.10.2009 – 14:14

Перегляд дописуГетьман (30.09.2009 22:02) писав:

І не протрасується, ібо неможливо <_<
Цікаво було би прчоитати обгрунтування чому неможливо.

Стосовно мостів. Не зрозумілі умови за якими здійснюється прохід, є детальніший опис?
  • 0

#12 Neorlandina

    Schadenfreude

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 3840 повідомлень
  • Стать:Жінка
  • Місто:Київ

Відправлено 01.10.2009 – 14:28

Перегляд дописуКиря (1.10.2009 15:14) писав:

Цікаво було би прчоитати обгрунтування чому неможливо.

Стосовно мостів. Не зрозумілі умови за якими здійснюється прохід, є детальніший опис?

не партеся, задача розв.язку не має.
  • 0

#13 Немі

    т-зло, т-дурепа, т-невдаха, т-піся, т-ононіміст. я звьозда.

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 2563 повідомлень
  • Стать:Жінка
  • Місто:Олімп

Відправлено 01.10.2009 – 14:30

Перегляд дописуКиря (1.10.2009 14:14) писав:

Цікаво було би прчоитати обгрунтування чому неможливо.

Стосовно мостів. Не зрозумілі умови за якими здійснюється прохід, є детальніший опис?
Скільки разів я малювала різні схеми стежок, то завжди передостання закривала дорогу останній. Але теоретичне пояснення дійсно не зашкодить.
  • 0

#14 Немі

    т-зло, т-дурепа, т-невдаха, т-піся, т-ононіміст. я звьозда.

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 2563 повідомлень
  • Стать:Жінка
  • Місто:Олімп

Відправлено 01.10.2009 – 17:10

Перегляд дописуГетьман (30.09.2009 20:29) писав:

Граф - це пара (V,E), що складається із множини вершин (Vertex) та ребер (Edge). Бувають прості та орієнтовані графи. Орієнтований граф від простого вирізняється тим, що ребра там є напрямлені. Довільний простий є орієнтованим, достатньо замінити звичайні ребра парою ребер "туди-назад". Граф називається планарним, якщо його можна розмістити на площині. Граф називається повним, якщо довільна пара вершин є з'єднана ребром.
З цього приводу є дві знамениті загадки.
Загадка нумбер 1. Про мости міста Кенігсберга (тепер Калінінград).
Зображення
Чи можна обійти місто, пройшовши по всіх мостах лише по одному разу?
Загадка нумбер 2. Про колодязі.
Є три будинки, також є три колодязі (як на малюнку). Чи можливо з'єднати будинки з колодязями, щоб від кожного будинку до кожного колодязя була стежка і не перетинала інші стежки?
Відносно мостів (бо чомусь я почала з колодязів), то якщо прийняти, що точки А, Б, В, Г тільки точки, що мають позначити територію, яку треба пройти, а алфавітна послідовність не має значення, то так, можливо (я дозволила собі почати з "В"):
Зображення

Якшо прийняти, що алфавітна послідовність таки має значення або що під словом "обійти" розуміється повернення до місця, де почалася мандрівка, то мені поки що ніфіга не виходить. Але пробуватиму далі.
  • 0

#15 FT232BM

    私は人々嫌い

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 3435 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Київ-&gt;НТУУ &quot;КПІ&quot;

Відправлено 01.10.2009 – 17:24

Уявімо, що ці дев'ять стежинок можна прокласти. Позначимо будиночки точками H1, H2, H3. колодязі— точками C1, C2, C3. Кожну точку-будинок поєднаємо з кожною точкою колодязем. Отримали 9 ребер графу, які попарно перетинаються. Такі ребра утворюють на площині, що розглядається, багатокутник, розділений на менші багатокутники. Для такого розбиття має виконуватись відоме співвідношення Ейлера B-P+G=1(В - число вершин випуклого багатогранника, Р - число його ребер і Г - число граней) . Додаємо до розглядаємих граней ще одну— зовнішню частину площини відносно багатокутника, що розглядається. Тоді співвідношення Ейлера приймпе вигляд B-P+G=2, причому B=6 та P=9. Виходить, G=5. Кожна з 5 граней має по крайній мірі 4 ребра, так як жодна стежинка не може напряму з'єднувать два колодязя чи два будиноска. Так як будь-яке ребро лежить у в двох гранях, то кількість ребер графу має бути не менше 5*4/2=10. Це протирічить умові вихідної задачі.
Прикріплений файл  graf.JPG   36.45К   2 Кількість завантажень:
  • 0

#16 Гетьман

    I am forsaken (c) Sylvanas

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 2480 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Leopolis novus

Відправлено 01.10.2009 – 17:25

Перегляд дописуNеmesis (1.10.2009 18:10) писав:

Відносно мостів (бо чомусь я почала з колодязів), то якщо прийняти, що точки А, Б, В, Г тільки точки, що мають позначити територію, яку треба пройти, а алфавітна послідовність не має значення, то так, можливо (я дозволила собі почати з "В"):
Зображення

Якшо прийняти, що алфавітна послідовність таки має значення або що під словом "обійти" розуміється повернення до місця, де почалася мандрівка, то мені поки що ніфіга не виходить. Але пробуватиму далі.
Ви пройшли по воді яко християнський пророк поміж 5 та 7 мостами.
  • 0

#17 Немі

    т-зло, т-дурепа, т-невдаха, т-піся, т-ононіміст. я звьозда.

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 2563 повідомлень
  • Стать:Жінка
  • Місто:Олімп

Відправлено 01.10.2009 – 17:26

Гиги, хай живе вікі - гуляти містом, пройшовши кожен мост по одному разу та повернутися до місця, де почалася прогулянка - неможливо))
Таки не пробуватиму))

Повідомлення відредагував Nеmesis: 01.10.2009 – 17:30

  • 0

#18 Гетьман

    I am forsaken (c) Sylvanas

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 2480 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Leopolis novus

Відправлено 01.10.2009 – 17:26

Перегляд дописуFT232BM (1.10.2009 18:24) писав:

Уявімо, що ці дев'ять стежинок можна прокласти. Позначимо будиночки точками H1, H2, H3. колодязі— точками C1, C2, C3. Кожну точку-будинок поєднаємо з кожною точкою колодязем. Отримали 9 ребер графу, які попарно перетинаються. Такі ребра утворюють на площині, що розглядається, багатокутник, розділений на менші багатокутники. Для такого розбиття має виконуватись відоме співвідношення Ейлера B-P+G=1(В - число вершин випуклого багатогранника, Р - число його ребер і Г - число граней) . Додаємо до розглядаємих граней ще одну— зовнішню частину площини відносно багатокутника, що розглядається. Тоді співвідношення Ейлера приймпе вигляд B-P+G=2, причому B=6 та P=9. Виходить, G=5. Кожна з 5 граней має по крайній мірі 4 ребра, так як жодна стежинка не може напряму з'єднувать два колодязя чи два будиноска. Так як будь-яке ребро лежить у в двох гранях, то кількість ребер графу має бути не менше 5*4/2=10. Це протирічить умові вихідної задачі.
Прикріплений файл graf.JPG
Мені нічого додати, пану +1 за нагоди
  • 0

#19 Немі

    т-зло, т-дурепа, т-невдаха, т-піся, т-ононіміст. я звьозда.

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 2563 повідомлень
  • Стать:Жінка
  • Місто:Олімп

Відправлено 01.10.2009 – 17:26

Перегляд дописуГетьман (1.10.2009 17:25) писав:

Ви пройшли по воді яко християнський пророк поміж 5 та 7 мостами.
Дійсно, не помітила <_<
  • 0

#20 Блискавиця

    ωριμότητα

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 2624 повідомлень
  • Стать:Жінка
  • Місто:Київ

Відправлено 01.10.2009 – 19:24

Перегляд дописуFT232BM (1.10.2009 18:24) писав:

Уявімо, що ці дев'ять стежинок можна прокласти. Позначимо будиночки точками H1, H2, H3. колодязі— точками C1, C2, C3. Кожну точку-будинок поєднаємо з кожною точкою колодязем. Отримали 9 ребер графу, які попарно перетинаються. Такі ребра утворюють на площині, що розглядається, багатокутник, розділений на менші багатокутники. Для такого розбиття має виконуватись відоме співвідношення Ейлера B-P+G=1(В - число вершин випуклого багатогранника, Р - число його ребер і Г - число граней) . Додаємо до розглядаємих граней ще одну— зовнішню частину площини відносно багатокутника, що розглядається. Тоді співвідношення Ейлера приймпе вигляд B-P+G=2, причому B=6 та P=9. Виходить, G=5. Кожна з 5 граней має по крайній мірі 4 ребра, так як жодна стежинка не може напряму з'єднувать два колодязя чи два будиноска. Так як будь-яке ребро лежить у в двох гранях, то кількість ребер графу має бути не менше 5*4/2=10. Це протирічить умові вихідної задачі.
Прикріплений файл graf.JPG
ґґ це нечесно) такі графи і в інеті є)) Але буквально лінії тут перетинаються на площині (тобто на малюнку).
  • 0



Кількість користувачів, що читають цю тему: 1

0 користувачів, 1 гостей, 0 анонімних