Перейти до вмісту

Спеціальна Теорії Відносності vs. Квантова Теорія


Повідомлень в темі: 4451

#1241 Василь

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 1505 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Софія

Відправлено 28.02.2012 – 16:03

Перегляд дописуСивий кіт (28.02.2012 – 15:18) писав:

І які це має геометричні наслідки?

Геометричні наслідки в тім, що метрика стає псевдоевклідовою і скалярний квадрат вектора не зівпадає з квадратом його модулю.
  • 0

#1242 Сивий кіт

    Генеральний писар

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 645 повідомлень

Відправлено 28.02.2012 – 16:48

Перегляд дописуВасиль (28.02.2012 – 16:03) писав:

Геометричні наслідки в тім, що метрика стає псевдоевклідовою і скалярний квадрат вектора не зівпадає з квадратом його модулю.
Неспівпадає бо неправильно обчислюєте! Числа на осі уявні, а зсув реальний, як по кожній з осей так і вцілому по площині. Тому ці три зсуви утворюють прямокутний трикутник сторонами якого є модулі векторів (зсувів) Проекції на осі то катети, а сам вуктор гіпитенуза. Саме тому модуль вектора х дорівнює модулю з кореня квадратного з суми квадратів модулів проекцій. І усе співпадає і ніякої псевдоевклідової метрики. До речі на комплексній полощині в теорії комплексних чисел саме так і вчиняють, і ні про якуу псевдоевклідову метрику не згадують.
  • 0

#1243 Василь

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 1505 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Софія

Відправлено 28.02.2012 – 16:57

Перегляд дописуСивий кіт (28.02.2012 – 16:48) писав:

Неспівпадає бо неправильно обчислюєте! Числа на осі уявні, а зсув реальний, як по кожній з осей так і вцілому по площині. Тому ці три зсуви утворюють прямокутний трикутник сторонами якого є модулі векторів (зсувів) Проекції на осі то катети, а сам вуктор гіпитенуза. Саме тому модуль вектора х дорівнює модулю з кореня квадратного з суми квадратів модулів проекцій. І усе співпадає і ніякої псевдоевклідової метрики. До речі на комплексній полощині в теорії комплексних чисел саме так і вчиняють, і ні про якуу псевдоевклідову метрику не згадують.

Дурниць не пишіть! Про те, що квадрат і не співпадає з квадратом модулю і, я вже написав. Читайте і не вигадуйте дурниць! В теорії комплексних чисел взагалі не йдеться про метрику, тому її і не згадують...
  • 0

#1244 Сивий кіт

    Генеральний писар

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 645 повідомлень

Відправлено 28.02.2012 – 18:44

Перегляд дописуВасиль (28.02.2012 – 16:57) писав:

Дурниць не пишіть! Про те, що квадрат і не співпадає з квадратом модулю і, я вже написав. Читайте і не вигадуйте дурниць! В теорії комплексних чисел взагалі не йдеться про метрику, тому її і не згадують...
Дурниці пишете ви! У слід за Рашевським і оними, Скалярний добуток двох векторів дорівнює добутку МОДУЛІВ цих векторів на косинус кута міжними. Отож Скалярний квадрат вектора дорівнює квадрату МОДУЛЯ цього вектора на 1 (СОS(0)=1). Відповідно корінь квадратний з скалярного квадрату вектора дорівнює МОДУЛЮ цього вектора.
  • 0

#1245 Василь

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 1505 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Софія

Відправлено 28.02.2012 – 19:16

Перегляд дописуСивий кіт (28.02.2012 – 18:44) писав:

Дурниці пишете ви! У слід за Рашевським і оними, Скалярний добуток двох векторів дорівнює добутку МОДУЛІВ цих векторів на косинус кута міжними. Отож Скалярний квадрат вектора дорівнює квадрату МОДУЛЯ цього вектора на 1 (СОS(0)=1). Відповідно корінь квадратний з скалярного квадрату вектора дорівнює МОДУЛЮ цього вектора.

Це стосується лише евклідового простору! Про скалярний добуток для псевдоевклідового простору я вже писав вище. Подивіться і Ви побачите, що Ви помиляєтесь!
  • 0

#1246 Сивий кіт

    Генеральний писар

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 645 повідомлень

Відправлено 28.02.2012 – 19:51

Перегляд дописуВасиль (28.02.2012 – 19:16) писав:

Це стосується лише евклідового простору! Про скалярний добуток для псевдоевклідового простору я вже писав вище. Подивіться і Ви побачите, що Ви помиляєтесь!
Я незнаю в чому суть скалярного добутку, тому мені важко судити як він обчислюється в такзваному псевдоевклідовому просторі, але я вам на елементарній геометричній побудові показав чому дорівнює модуль вектора через його координати. І ніякої псевдоевклідової геометрії.
  • 0

#1247 Василь

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 1505 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Софія

Відправлено 28.02.2012 – 19:54

Перегляд дописуСивий кіт (28.02.2012 – 19:51) писав:

Я незнаю в чому суть скалярного добутку, тому мені важко судити як він обчислюється в такзваному псевдоевклідовому просторі, але я вам на елементарній геометричній побудові показав чому дорівнює модуль вектора через його координати. І ніякої псевдоевклідової геометрії.

Те, що Ви писали, стосується лише евклідового простору! Я Вам вже написав, знайдіть, чому дорівнює модуль і, і знайдіть, чому дорівнює квадрат і! І не пишіть більше нічого іншого! Тільки результат.
  • 0

#1248 Сивий кіт

    Генеральний писар

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 645 повідомлень

Відправлено 28.02.2012 – 20:17

Перегляд дописуВасиль (28.02.2012 – 19:54) писав:

Те, що Ви писали, стосується лише евклідового простору! Я Вам вже написав, знайдіть, чому дорівнює модуль і, і знайдіть, чому дорівнює квадрат і! І не пишіть більше нічого іншого! Тільки результат.
i2= -1; IiI=1; I-1I=1; I1I=1.Ну і що?
  • 0

#1249 Василь

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 1505 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Софія

Відправлено 28.02.2012 – 20:26

Перегляд дописуСивий кіт (28.02.2012 – 20:17) писав:

i2= -1; IiI=1; I-1I=1; I1I=1.Ну і що?

Що, що? Перше - це скалярний добуток уявного орта на самого себе, а друге - це модуль цього орта. Бачите, що Ваша формула для скалярного добутку тут не діє!!
  • 0

#1250 Сивий кіт

    Генеральний писар

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 645 повідомлень

Відправлено 28.02.2012 – 21:02

Перегляд дописуВасиль (28.02.2012 – 20:26) писав:

Що, що? Перше - це скалярний добуток уявного орта на самого себе, а друге - це модуль цього орта. Бачите, що Ваша формула для скалярного добутку тут не діє!!
Доведіть що і2 скалярний добуток. Помоєму скалярний добуток (квадрат) це IiI2.

Повідомлення відредагував Сивий кіт: 28.02.2012 – 21:31

  • 0

#1251 Василь

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 1505 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Софія

Відправлено 28.02.2012 – 21:57

Перегляд дописуСивий кіт (28.02.2012 – 21:02) писав:

Доведіть що і2 скалярний добуток. Помоєму скалярний добуток (квадрат) це IiI2.

А що тут доводити? Скалярний добуток орта на самого себе є сумою квадратів його координат. А координати уявного орта наступні: (0,і). Берете суму квадратів і отримуєте -1!
  • 0

#1252 kalamar

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 4199 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Чорнильщина

Відправлено 29.02.2012 – 00:39

Перегляд дописуСивий кіт (28.02.2012 – 18:44) писав:

Дурниці пишете ви! У слід за Рашевським і оними, Скалярний добуток двох векторів дорівнює добутку МОДУЛІВ цих векторів на косинус кута міжними. Отож Скалярний квадрат вектора дорівнює квадрату МОДУЛЯ цього вектора на 1 (СОS(0)=1). Відповідно корінь квадратний з скалярного квадрату вектора дорівнює МОДУЛЮ цього вектора.
Я ж вас попереджав, не намагатись розібратись із речами, до розуміння яких ви в принципі не готові. Навіть якщо ви спробуєте прочитати
Рашевського послідовно, ви його не зрозумієте, бо розуміння вимагає зовсім иншої культури мислення, а не зубріння означень вичитаних із вікіпедії. Вам треба із елементарної шкільної геометрії починати, але по справжньому, із доведенням задач, які очевидними здаються, щоб навчитись відділяти те, що з якихось положень слідує, від того, що вам очевидним здається.

Отже дивимось що справді написано у Рашевського.
Рашевський вводить в n-мірному афінному просторі скалярний добуток. Для цього він задається якоюсь білінійною скалярною невиродженою симетричною функцією , й називає цю функцію скалярним добутком. Все. Що таке невиродженість і симетричність у нього детальніше далі пояснено. У всьому иншому ця функція може бути будь-яка. Від цього і танцювати треба, а не фантазувати про модулі, зсуви, і косинуси. Вам же вище написали, що нема там ніяких уявних векторів, всі вектори дійсні, і що то не комплексна площина, а дійсний афінний простір в якому заданий скалярний добуток, що перетворило той афінний простір на простір евклідовий. В одному частинному випадку, а саме, коли так сталось, що та функція ще задовольняє додатковій вимозі коли х не нульовий, одержимо власне евклідів простір, коли ж така умова не виконується, одержимо n псевдоевклідових просторів різного індексу. І що таке довжина, і що таке квадрат, і що таке ортогональність строго означено на тій самій сторінці, і з цих строгих означень і треба виходити при дальшому читанні, й не змішувати їх із вашими фантазіями впереміш із вичитаними із вікіпедії шматками арій із геть иншої опери.

Повідомлення відредагував kalamar: 29.02.2012 – 00:39

  • 0

#1253 Сивий кіт

    Генеральний писар

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 645 повідомлень

Відправлено 29.02.2012 – 03:21

Перегляд дописуkalamar (29.02.2012 – 00:39) писав:

Я ж вас попереджав, не намагатись розібратись із речами, до розуміння яких ви в принципі не готові. Навіть якщо ви спробуєте прочитати
Рашевського послідовно, ви його не зрозумієте, бо розуміння вимагає зовсім иншої культури мислення, а не зубріння означень вичитаних із вікіпедії. Вам треба із елементарної шкільної геометрії починати, але по справжньому, із доведенням задач, які очевидними здаються, щоб навчитись відділяти те, що з якихось положень слідує, від того, що вам очевидним здається.

Отже дивимось що справді написано у Рашевського.
Рашевський вводить в n-мірному афінному просторі скалярний добуток. Для цього він задається якоюсь білінійною скалярною невиродженою симетричною функцією , й називає цю функцію скалярним добутком. Все. Що таке невиродженість і симетричність у нього детальніше далі пояснено. У всьому иншому ця функція може бути будь-яка. Від цього і танцювати треба, а не фантазувати про модулі, зсуви, і косинуси. Вам же вище написали, що нема там ніяких уявних векторів, всі вектори дійсні, і що то не комплексна площина, а дійсний афінний простір в якому заданий скалярний добуток, що перетворило той афінний простір на простір евклідовий. В одному частинному випадку, а саме, коли так сталось, що та функція ще задовольняє додатковій вимозі коли х не нульовий, одержимо власне евклідів простір, коли ж така умова не виконується, одержимо n псевдоевклідових просторів різного індексу. І що таке довжина, і що таке квадрат, і що таке ортогональність строго означено на тій самій сторінці, і з цих строгих означень і треба виходити при дальшому читанні, й не змішувати їх із вашими фантазіями впереміш із вичитаними із вікіпедії шматками арій із геть иншої опери.
Ось, що написано в Дороговцева: "Определение. Пусть {f,g} подмножества R([a,d}). Скалярным произведением функций f и g называется число (f,g:=интеграл от a до b f(t) g(t) dt. Из этого определения непосредственно вытекают следующие свойства скалярного произведения: 1. для всех f Є R([a,b]) : (ff)>=0 ..."

Перегляд дописуВасиль (28.02.2012 – 21:57) писав:

А що тут доводити? Скалярний добуток орта на самого себе є сумою квадратів його координат. А координати уявного орта наступні: (0,і). Берете суму квадратів і отримуєте -1!
Отут ваша помилка: проекціями орта є вектори. Один сам орт решта нульові. Довжина орта 1 звідки скалярний добуток 12.
Ви можете провести дві взаємоперпендикулярні прямі і не відображати на них ніяких чисел. Потім задати довільний вектор AB і далі методом геометричних побудов довести, що довжина цього вектора дорівнює корню квадратному з суми квадратів довжин його проекцй на задані прямі. І тільки потім відображати на ці прямі дійсні чи уявні числа. Це нічого незмінить, тому, що як правильно пише каламар уявних векторів неіснує.
  • 0

#1254 kalamar

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 4199 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Чорнильщина

Відправлено 29.02.2012 – 08:13

Перегляд дописуСивий кіт (29.02.2012 – 03:21) писав:

Ось, що написано в Дороговцева: "Определение. Пусть {f,g} подмножества R([a,d}). Скалярным произведением функций f и g называется число (f,g:=интеграл от a до b f(t) g(t) dt. Из этого определения непосредственно вытекают следующие свойства скалярного произведения: 1. для всех f Є R([a,b]) : (ff)>=0 ..."
Який стосунок те означення має до математичного апарату СТВ? По перше, я не знаю тієї книжки Дороговцева, й то мабуть курс аналізу, а не курс ріманової геометрії. Навіщо ви змішуєте означення із різних областей. У випадку псевдоевклідової геометрії означення ширші, звичайні означення їх частинний випадок.
  • 0

#1255 Василь

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 1505 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Софія

Відправлено 29.02.2012 – 10:40

Перегляд дописуСивий кіт (29.02.2012 – 03:21) писав:

Отут ваша помилка: проекціями орта є вектори. Один сам орт решта нульові. Довжина орта 1 звідки скалярний добуток 12.
Ви можете провести дві взаємоперпендикулярні прямі і не відображати на них ніяких чисел. Потім задати довільний вектор AB і далі методом геометричних побудов довести, що довжина цього вектора дорівнює корню квадратному з суми квадратів довжин його проекцй на задані прямі. І тільки потім відображати на ці прямі дійсні чи уявні числа. Це нічого незмінить, тому, що як правильно пише каламар уявних векторів неіснує.

Слухайте, облиште Ваші вигадки! Не вмієте знайти скалярний добуток, то навчіться! Візьміть підручник і вивчіть його, не товчіть воду в ступі!
  • 1

#1256 Сивий кіт

    Генеральний писар

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 645 повідомлень

Відправлено 29.02.2012 – 10:54

Перегляд дописуkalamar (29.02.2012 – 08:13) писав:

Який стосунок те означення має до математичного апарату СТВ? По перше, я не знаю тієї книжки Дороговцева, й то мабуть курс аналізу, а не курс ріманової геометрії. Навіщо ви змішуєте означення із різних областей. У випадку псевдоевклідової геометрії означення ширші, звичайні означення їх частинний випадок.
О то значить підручник Рашевського то математичний апарат СТВ? Підручник Дороговцева називається "Мамематический аналіз" Глава 10 в ньому називається "Элементы анализа в метрических пространствах" там згадуютьсяОбычное пространство, сепарабельные пространства, полные пространства, компактные пространства, а про псевдоевклідові згадки немає. Хочете простіше? Будьласка.Ципкін А.Г. "Справочник по математикі для средних учебних заведений": "Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется число, равное произведению длин векторов на косинус угла между ними"
  • 0

#1257 kalamar

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 4199 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Чорнильщина

Відправлено 29.02.2012 – 13:36

Перегляд дописуСивий кіт (29.02.2012 – 03:21) писав:

методом геометричних побудов довести, що довжина цього вектора дорівнює корню квадратному з суми квадратів довжин
Та ну, і ви справді можете то довести? Теорему піфагора можна з аксіом еаклідової геометрії вивести, для сферичної чи гіперболічної геометрії теорема піфагора не виконується.

Перегляд дописуСивий кіт (29.02.2012 – 03:21) писав:

його проекцй на задані прямі. І тільки потім відображати на ці прямі дійсні чи уявні числа. Це нічого незмінить, тому, що як правильно пише каламар уявних векторів неіснує.
Не приписуйте мені ваших уявлень, звичайно ж існують комплексні векторні простори, вони й у Рашевського розглядаються. Просто до СТВ має стосунок чотиривимірний псевдоевклідів простір індексу 1, й той простір дійсний.

Перегляд дописуСивий кіт (29.02.2012 – 10:54) писав:

О то значить підручник Рашевського то математичний апарат СТВ? Підручник Дороговцева називається "Мамематический аналіз" Глава 10 в ньому називається "Элементы анализа в метрических пространствах" там згадуютьсяОбычное пространство, сепарабельные пространства, полные пространства, компактные пространства, а про псевдоевклідові згадки немає. Хочете простіше? Будьласка.Ципкін А.Г. "Справочник по математикі для средних учебних заведений": "Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется число, равное произведению длин векторов на косинус угла между ними"
Книжка Рашевського по рімановій геометрії, а ріманова геометрія то мат. апарат теорії відносності.
Книжка Дороговцева і Ципкіна відповідно по звичайному аналізу й звичайній аналітичній геометрії. Там можна обмежитись вужчими означеннями.
  • 0

#1258 Сивий кіт

    Генеральний писар

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 645 повідомлень

Відправлено 29.02.2012 – 15:24

Перегляд дописуkalamar (29.02.2012 – 13:36) писав:

Та ну, і ви справді можете то довести? Теорему піфагора можна з аксіом еаклідової геометрії вивести, для сферичної чи гіперболічної геометрії теорема піфагора не виконується.
А при чому тут сферична геометрія? Ви користуєтеся звичайними прямокутними координатами. А там це доводиться досить просто.


Цитата

Книжка Рашевського по рімановій геометрії, а ріманова геометрія то мат. апарат теорії відносності.
Книжка Дороговцева і Ципкіна відповідно по звичайному аналізу й звичайній аналітичній геометрії. Там можна обмежитись вужчими означеннями.
Все зрозуміло, псевдоевклідовий простір існує тільки в псевдонауці, яку пишуть псевдовченні. Звичайно можна обмежитися і прямокутними координатами. А псевдовченні приплітають сюди тензори, репери, матриці за для того щоб приховати фальш своєї псевдонауки.
Комплексна площина малаб описуватися псевдоевклідовою геометрією, бо там теж дві осі одна з яких уявна. То чому ж там використовується звичайна геометрія?

Повідомлення відредагував Сивий кіт: 29.02.2012 – 15:34

  • 0

#1259 kalamar

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 4199 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Чорнильщина

Відправлено 29.02.2012 – 15:51

Перегляд дописуСивий кіт (29.02.2012 – 15:24) писав:

А при чому тут сферична геометрія? Ви користуєтеся звичайними прямокутними координатами. А там це доводиться досить просто.
Справедливість теореми піфагора не залежить від вибору координат, це по перше. А по друге, звідки ви взяли, що там прямокутні координати, там же так не пишуть. :wink2: Там пишуть про ортонормовані координати, тобто ортогональні і нормовані, й трохи далі дописано, що у частинному випадку звичайного власне евклідового простору ортогональність то перпендикулярність. А загалом, там дається означення ортогональності

Цитата

Два вектори та називаються ортогональними, якщо їх скалярний добуток рівний нулю
Де ви тут прямокутність вгледіли? Є означення ортогональності, користуйтесь, а не фантазуйте про якусь прямокутність.

Повідомлення відредагував kalamar: 29.02.2012 – 15:51

  • 0

#1260 Сивий кіт

    Генеральний писар

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 645 повідомлень

Відправлено 29.02.2012 – 16:06

Перегляд дописуВасиль (28.02.2012 – 13:44) писав:

Різниця в тім, що одна вісь уявна! Для уявних чисел квадрат числа не зівпадає з квадратом його модулю. Квадрат 1 дорівнює 1 і рівен квадрату її модулю. А для і квадрат дорівнює -1, а квадрат модулю і дорівнює 1. Не зівпадають!
Про які координати тут йдеться?
  • 0



Кількість користувачів, що читають цю тему: 4

0 користувачів, 4 гостей, 0 анонімних