Перейти до вмісту

Спеціальна Теорії Відносності vs. Квантова Теорія


Повідомлень в темі: 4451

#1121 Сивий кіт

    Генеральний писар

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 645 повідомлень

Відправлено 12.02.2012 – 00:59

Перегляд дописуkalamar (12.02.2012 – 00:44) писав:

Оскільки всі недіагональні елементи g нульові, то виживуть тільки добутки на себе. Беріть читайте Рашевського. Справа в тому, що в вікіпедії там просто взяті з даху формули, які вже записані в координатах, тоді як в просторі ніяхих природних координат нема, хоч ті формули і правильно з літератури переписані, але не факт, що людина, яка їх переписувала, їх повністю розуміла. Метрику в просторі можна задати просто заданням білінійної симетричної невиродженої функції, скалярного добутку. Якщо ви хочете зрозуміти геометричний зміст, звідки то береться, чому саме така матриця, читайте Рашевського. У тій книжці і СТВ, й ЗТВ є. Ніхто ніколи не вивчив цього по вікіпедії.
Що означають рядки, стовпчики і числа в матриці g?
  • 0

#1122 Василь

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 1505 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Софія

Відправлено 12.02.2012 – 01:02

Перегляд дописуСивий кіт (12.02.2012 – 00:51) писав:

Для чого нам городити увесь цей горд з переходом від однієї системи координат до іншої. Наше мета визначити відстань. Для цього ми можемо скористатися будьякою системою координат, наприклад полярною, тоді формула матиме зовсім інший вид, але відстань від цього не зміниться. Через дві точки ми можемо провести одну пряму і визначити відстань як Ix-yI.

Город не треба городити! Я просто спробував Вам пояснити, виходячи з евклідової метрики. Але тут взагалі не йдеться про відстань! Метрика - це не відстань. Відстань є метрикою лише для евклідового простору, а для псевдоевклідового - не є!
  • 0

#1123 Сивий кіт

    Генеральний писар

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 645 повідомлень

Відправлено 12.02.2012 – 01:09

Перегляд дописуkalamar (12.02.2012 – 00:44) писав:

Оскільки всі недіагональні елементи g нульові, то виживуть тільки добутки на себе. Беріть читайте Рашевського. Справа в тому, що в вікіпедії там просто взяті з даху формули, які вже записані в координатах, тоді як в просторі ніяхих природних координат нема, хоч ті формули і правильно з літератури переписані, але не факт, що людина, яка їх переписувала, їх повністю розуміла. Метрику в просторі можна задати просто заданням білінійної симетричної невиродженої функції, скалярного добутку. Якщо ви хочете зрозуміти геометричний зміст, звідки то береться, чому саме така матриця, читайте Рашевського. У тій книжці і СТВ, й ЗТВ є. Ніхто ніколи не вивчив цього по вікіпедії.
Мені чомусь здається, щ тензори вигадані спеціально для теорії відностості і є такоюж псевдо наукою як і сама теорія відносності. Але скажіть як називається той підручник Рашевського. Якщо знайду спробую почитати.

Перегляд дописуВасиль (12.02.2012 – 01:02) писав:

Город не треба городити! Я просто спробував Вам пояснити, виходячи з евклідової метрики. Але тут взагалі не йдеться про відстань! Метрика - це не відстань. Відстань є метрикою лише для евклідового простору, а для псевдоевклідового - не є!
А що таке метрика? Я здається уже запитував, але відповіді не отримав.
  • 0

#1124 kalamar

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 4225 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Чорнильщина

Відправлено 12.02.2012 – 01:12

Перегляд дописуСивий кіт (12.02.2012 – 00:51) писав:

Для чого нам городити увесь цей горд з переходом від однієї системи координат до іншої. Наше мета визначити відстань. Для цього ми можемо скористатися будьякою системою координат, наприклад полярною, тоді формула матиме зовсім інший вид, але відстань від цього не зміниться. Через дві точки ми можемо провести одну пряму і визначити відстань як Ix-yI.
Звичайно можемо, і саме так відстань визначається. Просто в псевдоевклітовому просторі модуль має инший зміст. Ми узагальнюємо означення скалярного добутку. В евклідовому просторі ми вимагаємо, щоб , а в псевдоевклвдовому, ми такої вимоги на скалярний добуток не накладаємо.
А координати нам потрібні, щоб мати змогу використовувати потужний апарат аналізу (диіеренціали, інтеграли...). Координати вносять складність, бо самі по собі координати не суттєві, тензорний аналіз то і є мистецтво відділяти геометрично суттєве, від координатного "шуму". Читайте Рашевського.
Ви там означення метрики постили, в псевдоевклідової метрики просто означення вільніше, там нема тієї вимоги більшості нуля.

Повідомлення відредагував kalamar: 12.02.2012 – 01:15

  • 0

#1125 Сивий кіт

    Генеральний писар

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 645 повідомлень

Відправлено 12.02.2012 – 01:22

Перегляд дописуВасиль (12.02.2012 – 00:55) писав:

Ці добутки в нашому випадку взагалі не потрібні. Вони грають роль лише в загальній теорії відносности, коли виникає викривлення простору. Ви спочатку розберіться з випадком інерційних систем, де вони не мають внеску в інтервал. Я не ображаюсь, просто, інколи здається, що Ви взагалі не читаєте моїх дописів. Математикою я не займаюсь, але тут не дуже складна математика - десь на рівні першого курсу фізичного факультету. Саме це і написано в цитаті - "ми не можемо поширити".
Там написано: "Ми не можемо безпосередньо поширити формулу (1) на вимірювання довжин кривих". А для чого її поширювати якщо довжина кривих не може бути метрикою, значить відношення до даної теми немає.

Перегляд дописуkalamar (12.02.2012 – 01:12) писав:

Звичайно можемо, і саме так відстань визначається. Просто в псевдоевклітовому просторі модуль має инший зміст. Ми узагальнюємо означення скалярного добутку. В евклідовому просторі ми вимагаємо, щоб , а в псевдоевклвдовому, ми такої вимоги на скалярний добуток не накладаємо. А координати нам потрібні, щоб мати змогу використовувати потужний апарат аналізу (диіеренціали, інтеграли...). Координати вносять складність, бо самі по собі координати не суттєві, тензорний аналіз то і є мистецтво відділяти геометрично суттєве, від координатного "шуму". Читайте Рашевського. Ви там означення метрики постили, в псевдоевклідової метрики просто означення вільніше, там нема тієї вимоги більшості нуля.
От і вибирайте ту систему координат яка вам довподоби і використовуйте ввесь потужний апарат і не засмічуйте тему переходом від одних координат до і нших. А про рашевського я писав: "скажіть як називається підручник. Якщо знайду спробую почитати".
  • 0

#1126 Василь

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 1505 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Софія

Відправлено 12.02.2012 – 01:23

Перегляд дописуСивий кіт (12.02.2012 – 01:09) писав:

Мені чомусь здається, щ тензори вигадані спеціально для теорії відностості і є такоюж псевдо наукою як і сама теорія відносності.

Ні, тензори вигадані значно раніше і використовуються навіть в механіці обертання твердих тіл.

Перегляд дописуСивий кіт (12.02.2012 – 01:09) писав:

Але скажіть як називається той підручник Рашевського. Якщо знайду спробую почитати.

Він вже сказав ось тут:

Перегляд дописуkalamar (09.02.2012 – 00:03) писав:

Вікіпедія гарне джерело, але вікіпедії иноді буває не досить. Це означення правильне, але це лише частинний випадок метрики власного дійсного евклідового простору.
Йдете сюди, і качаєте книжку
Рашевский П.К. Риманова геометрия и тензорный анализ (3-е изд.). М.: Наука, 1967
Далі читаєте з 152 сторінки.

Перегляд дописуСивий кіт (12.02.2012 – 01:09) писав:

А що таке метрика? Я здається уже запитував, але відповіді не отримав.

Я вже відповів. Читайте тут:

Перегляд дописуВасиль (10.02.2012 – 22:02) писав:

Ось цитата:


Це визначення стосується псевдоевклідового часопростору. Яким є метричний тензор евклідового простору, Ви знаєте.

Ви, явно не читаєте моїх відповідей!

Перегляд дописуСивий кіт (12.02.2012 – 01:13) писав:

Там написано: "Ми не можемо безпосередньо поширити формулу (1) на вимірювання довжин кривих". А для чого її поширювати якщо довжина кривих не може бути метрикою, значить відношення до даної теми немає.

Не треба поширювати поки що, бо це складніше питання. Там інтеграли...
  • 0

#1127 Сивий кіт

    Генеральний писар

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 645 повідомлень

Відправлено 12.02.2012 – 01:31

Перегляд дописуВасиль (12.02.2012 – 00:55) писав:

Ці добутки в нашому випадку взагалі не потрібні. Вони грають роль лише в загальній теорії відносности, коли виникає викривлення простору. Ви спочатку розберіться з випадком інерційних систем, де вони не мають внеску в інтервал. Я не ображаюсь, просто, інколи здається, що Ви взагалі не читаєте моїх дописів. Математикою я не займаюсь, але тут не дуже складна математика - десь на рівні першого курсу фізичного факультету. Саме це і написано в цитаті - "ми не можемо поширити".
Я ваші дописи читаю уважно, але в них часто немає відповіді на поставлені питання.

Перегляд дописуВасиль (12.02.2012 – 01:23) писав:

Ні, тензори вигадані значно раніше і використовуються навіть в механіці обертання твердих тіл. Він вже сказав ось тут: Я вже відповів. Читайте тут: Ви, явно не читаєте моїх відповідей! Не треба поширювати поки що, бо це складніше питання. Там інтеграли...

  • 0

#1128 Василь

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 1505 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Софія

Відправлено 12.02.2012 – 01:35

Перегляд дописуСивий кіт (12.02.2012 – 01:31) писав:

Я ваші дописи читаю уважно, але в них часто немає відповіді на поставлені питання.

Навпаки, там завжди є відповідь, тільки Ви її не сприймаєте.
  • 0

#1129 Сивий кіт

    Генеральний писар

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 645 повідомлень

Відправлено 12.02.2012 – 01:41

Перегляд дописуСивий кіт (12.02.2012 – 01:31) писав:

Я ваші дописи читаю уважно, але в них часто немає відповіді на поставлені питання.
Та ні я читаю ваші відповіді, але в них часто немає відповіді на поставлені питання. Метрика- це тензор, а тензор це матриця, а що означають рядки стовпці і числа тієї матриці? Це я уже запитував кілька разів але відповіді так і не отримав.

Перегляд дописуВасиль (12.02.2012 – 01:23) писав:

Ні, тензори вигадані значно раніше і використовуються навіть в механіці обертання твердих тіл. Він вже сказав ось тут: Я вже відповів. Читайте тут: Ви, явно не читаєте моїх відповідей! Не треба поширювати поки що, бо це складніше питання. Там інтеграли...

Ну визначимо відстань між двома нескінчено близькими точками. Проінтегруємо і одержимо довжину кривої. А длячого якщо вона не може бути метрикою?
  • 0

#1130 Василь

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 1505 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Софія

Відправлено 12.02.2012 – 01:55

Перегляд дописуСивий кіт (12.02.2012 – 01:41) писав:

Та ні я читаю ваші відповіді, але в них часто немає відповіді на поставлені питання. Метрика- це тензор, а тензор це матриця, а що означають рядки стовпці і числа тієї матриці? Це я уже запитував кілька разів але відповіді так і не отримав.

Пояснення вже було в довгій цитаті:

Перегляд дописуВасиль (11.02.2012 – 22:54) писав:

Ось повне описання змісту поняття метричного тензора:


Бажаю успіхів у розумінні всіх формул, які тут написані! Те, що Вас цікавить, виражає формула (5), з якої видно, що елементи матрици метричного тензора є коефіциентами перетворення координат при переході до іншої системи координат. Ця цитата стосується евклідової метрики, але для псевдоевклідової метрики вона теж підходить. Відмінним є лише зміст перетворення координат, де треба розуміти перетворення при переході від евклідової до псевдоевклідової метрики, яке здійснюється шляхом переходу від дійсних до уявних осей просторових координат. Частіше це роблять з часовою координатою, але дуже довго пояснювати...

Тільки Ви ж не розібрались в цьому поясненні!


Перегляд дописуСивий кіт (12.02.2012 – 01:41) писав:

Ну визначимо відстань між двома нескінчено близькими точками. Проінтегруємо і одержимо довжину кривої. А длячого якщо вона не може бути метрикою?

Там вже було пояснення! Цитую:

Цитата

(оскільки довжина залежить не тільки від положення двох крайніх точок, але і від положення усіх проміжних точок)

Те, що довжина кривої не є метрикою, не означає, що вона зовсім не потрібна.
  • 0

#1131 Сивий кіт

    Генеральний писар

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 645 повідомлень

Відправлено 12.02.2012 – 02:23

Перегляд дописуВасиль (12.02.2012 – 01:23) писав:

Ні, тензори вигадані значно раніше і використовуються навіть в механіці обертання твердих тіл. Він вже сказав ось тут: Я вже відповів. Читайте тут: Ви, явно не читаєте моїх відповідей! Не треба поширювати поки що, бо це складніше питання. Там інтеграли...
Ви тут навели цитату каламара яку я чомусь пропустив. Він дав посилання на підручник Рашевського і показав де його скачати. Я проглянув першу главу і знайшов відповідь на моє питання. Числа в матриці тензора це скаллярні добутки ортів і зрозуміло чому ці числа саме такі.

Перегляд дописуВасиль (12.02.2012 – 01:55) писав:

Пояснення вже було в довгій цитаті: Тільки Ви ж не розібрались в цьому поясненні! Там вже було пояснення! Цитую: Те, що довжина кривої не є метрикою, не означає, що вона зовсім не потрібна.
Довжина кривої взаглі потрібна тільки не тоді коли йдеться про метрику.
  • 0

#1132 Василь

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 1505 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Софія

Відправлено 12.02.2012 – 02:29

Перегляд дописуСивий кіт (12.02.2012 – 02:23) писав:

Ви тут навели цитату каламара яку я чомусь пропустив. Він дав посилання на підручник Рашевського і показав де його скачати. Я проглянув першу главу і знайшов відповідь на моє питання. Числа в матриці тензора це скаллярні добутки ортів і зрозуміло чому ці числа саме такі.

Дякую! Я подивлюсь. Добре, що Ви в цім розібрались.
  • 0

#1133 Сивий кіт

    Генеральний писар

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 645 повідомлень

Відправлено 12.02.2012 – 09:32

Перегляд дописуВасиль (12.02.2012 – 02:29) писав:

Дякую! Я подивлюсь. Добре, що Ви в цім розібрались.
Розібрався, але не до кінця. Час не простір і для того щоб його відрізнити від простору, його потрібно виразити множиною уявних чисел. Тоді і модуль орта цієї осі буле числом уявним, а скалярний добуток цього орта самого на себе дорівнюватиме мінус одиниці. Тоді добуток різниці координат помножений на скалярний добуток орта цієї осі буде число відємне. Так в формулі метрики замість суми квадратів координат з'являється різниця квадратів. Саме за цією ознакою ви розділяєте простір на евклідовий і псевдоевклідовий. Значить псевдоевклідовий простір- це такий простір в якому одна вісь уявна, а решта дійсні. Тоді прикладом псевдоевклідового простору є комплексна площина в теорії комплексних чисел. Але там відстань між точками визначають як суму квадратів координат. Чому? Де правильно А де неправильно?
  • 0

#1134 Василь

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 1505 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Софія

Відправлено 12.02.2012 – 09:51

Перегляд дописуСивий кіт (12.02.2012 – 09:32) писав:

Розібрався, але не до кінця. Час не простір і для того щоб його відрізнити від простору, його потрібно виразити множиною уявних чисел. Тоді і модуль орта цієї осі буле числом уявним, а скалярний добуток цього орта самого на себе дорівнюватиме мінус одиниці. Тоді добуток різниці координат помножений на скалярний добуток орта цієї осі буде число відємне. Так в формулі метрики замість суми квадратів координат з'являється різниця квадратів. Саме за цією ознакою ви розділяєте простір на евклідовий і псевдоевклідовий. Значить псевдоевклідовий простір- це такий простір в якому одна вісь уявна, а решта дійсні. Тоді прикладом псевдоевклідового простору є комплексна площина в теорії комплексних чисел. Але там відстань між точками визначають як суму квадратів координат. Чому? Де правильно А де неправильно?

Усе правильно! Тільки відстань в псевдоевклідовому просторі вже не є метрикою. Тому забуваєте про відстань і зосереджуєтесь на інтервалі, який тепер є метрикою часопростору!
  • 0

#1135 Сивий кіт

    Генеральний писар

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 645 повідомлень

Відправлено 12.02.2012 – 10:25

Перегляд дописуВасиль (12.02.2012 – 09:51) писав:

Усе правильно! Тільки відстань в псевдоевклідовому просторі вже не є метрикою. Тому забуваєте про відстань і зосереджуєтесь на інтервалі, який тепер є метрикою часопростору!
Добре хай буде інтервал. Але ви знову не відповіли на поставлені питання.
  • 0

#1136 kalamar

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 4225 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Чорнильщина

Відправлено 12.02.2012 – 10:48

Перегляд дописуСивий кіт (12.02.2012 – 09:32) писав:

Розібрався, але не до кінця. Час не простір і для того щоб його відрізнити від простору, його потрібно виразити множиною уявних чисел. Тоді і модуль орта цієї осі буле числом уявним, а скалярний добуток цього орта самого на себе дорівнюватиме мінус одиниці. Тоді добуток різниці координат помножений на скалярний добуток орта цієї осі буде число відємне. Так в формулі метрики замість суми квадратів координат з'являється різниця квадратів. Саме за цією ознакою ви розділяєте простір на евклідовий і псевдоевклідовий. Значить псевдоевклідовий простір- це такий простір в якому одна вісь уявна, а решта дійсні. Тоді прикладом псевдоевклідового простору є комплексна площина в теорії комплексних чисел. Але там відстань між точками визначають як суму квадратів координат. Чому? Де правильно А де неправильно?
Там дійсні всі вектори.
Читайте уважніше.

Цитата

Не слід думати, що такі вектори самі є в якомусь сенсі уявними. Це дійсні вектори дійсного псевдоевклідового простору.
Просто для метрики вибране инше означення, й коли у власне евклідовому просторі завжди , то в псевдоевклідовому квадрат вектора може виявитись меншим нуля. Тому виходить такий орт. Намагайтесь не скакати, і читати послідовно. Краще почніть з попередньої глави, із означення афінного простору, простору, в якому немає ніякої метрики. Просто далі в афінний простір, позбавлений метричних властивостей, вводиться метрика, а метрику можна різну ввести. Залежно від того, яку ви метрику введете, у вас і вийдуть різні простори.
Згадайте ту популярну казку про ріманову геометрію. Математики бавились питанням, а що буде, якщо взяти инші аксіоми.
Щоправда, розуміння тої книжки вимагає знань лінійної алгебри (це перший курс).
  • 0

#1137 Василь

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 1505 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Софія

Відправлено 12.02.2012 – 12:06

Перегляд дописуСивий кіт (12.02.2012 – 09:32) писав:

Розібрався, але не до кінця. Час не простір і для того щоб його відрізнити від простору, його потрібно виразити множиною уявних чисел. Тоді і модуль орта цієї осі буле числом уявним, а скалярний добуток цього орта самого на себе дорівнюватиме мінус одиниці. Тоді добуток різниці координат помножений на скалярний добуток орта цієї осі буде число відємне. Так в формулі метрики замість суми квадратів координат з'являється різниця квадратів. Саме за цією ознакою ви розділяєте простір на евклідовий і псевдоевклідовий. Значить псевдоевклідовий простір- це такий простір в якому одна вісь уявна, а решта дійсні. Тоді прикладом псевдоевклідового простору є комплексна площина в теорії комплексних чисел. Але там відстань між точками визначають як суму квадратів координат. Чому? Де правильно А де неправильно?

Ви переплутали деякі поняття. У комплексній площині квадрат комплексного числа не співпадає з квадратом його модуля. Тому модуль орта не є уявним, а лише його координата. І добуток координат ортів не є добутком їх модулів. Звідси в формулі для метрики, яка є сумою скалярних добутків ортів, з'являється мінус одиниця. А от формула для відстані між двома точками не змінюється і зівпадає з формулою для модуля комплексного числа, утвореного різницею двох комплексних чисел як двох точок комплексної площини. Через це треба бути дуже уважним де квадрат числа, а де квадрат його модулю, де відстань, а де інтервал!
  • 0

#1138 Сивий кіт

    Генеральний писар

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 645 повідомлень

Відправлено 12.02.2012 – 19:19

Перегляд дописуkalamar (12.02.2012 – 10:48) писав:

Там дійсні всі вектори.
Читайте уважніше.

Просто для метрики вибране инше означення, й коли у власне евклідовому просторі завжди , то в псевдоевклідовому квадрат вектора може виявитись меншим нуля. Тому виходить такий орт. Намагайтесь не скакати, і читати послідовно. Краще почніть з попередньої глави, із означення афінного простору, простору, в якому немає ніякої метрики. Просто далі в афінний простір, позбавлений метричних властивостей, вводиться метрика, а метрику можна різну ввести. Залежно від того, яку ви метрику введете, у вас і вийдуть різні простори.
Згадайте ту популярну казку про ріманову геометрію. Математики бавились питанням, а що буде, якщо взяти инші аксіоми.
Щоправда, розуміння тої книжки вимагає знань лінійної алгебри (це перший курс).
Я нікуди нескачу. В тому підручнику я продивився тільки початок першої глави і найшов відповідь на питання яке я кілька разів задавав вам з прикладами і наводящими питаннями, але ви чомусь немогли на нього відповісти, хоча знали відповідь. Відповідь виявилася простою і короткою: "Числа в матриці тензора то скалярні добутки ортів". Тепер я в котрий раз запитую: "Що таке метрика?" і :"Чим відрізняеться інтервал між двома точками від відстані між тими ж точками?"
  • 0

#1139 kalamar

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 4225 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Чорнильщина

Відправлено 12.02.2012 – 20:01

Перегляд дописуСивий кіт (12.02.2012 – 19:19) писав:

Я нікуди нескачу. В тому підручнику я продивився тільки початок першої глави і найшов відповідь на питання яке я кілька разів задавав вам з прикладами і наводящими питаннями, але ви чомусь немогли на нього відповісти, хоча знали відповідь. Відповідь виявилася простою і короткою: "Числа в матриці тензора то скалярні добутки ортів". Т
Навіщо було товкти воду в ступі?
Немає сенсу вам тут щось пояснювати, ви не бачите загальної картини, лінуєтесь, або не здатні щось вивчити.
Обмежтесь популярними книжками по СТВ.

Евклід сказав:

В геометрію немає царського шляху
Від того, що ви дізнались, що елементи метричного тензора, то добутки ортів, вам легше стало, бо ви не знаєте ані що таке сам тензор g, ані що таке тензор взагалі.
Витягнуті з контексту означення призведуть тільки до більшої кількості дурних питань з ващого боку.

Перегляд дописуСивий кіт (12.02.2012 – 19:19) писав:

Тепер я в котрий раз запитую: "Що таке метрика?" і :"Чим відрізняеться інтервал між двома точками від відстані між тими ж точками?"
На це питання вам уже півдесятка разів відповіли. Метрика це узагальнення відстані. Ось вам означення індефінітної метрики, якого ви все одно не зрозумієте.
  • 0

#1140 Василь

    Старійшина

  • Користувачі
  • PipPipPipPipPipPipPipPipPipPip
  • 1505 повідомлень
  • Стать:Чоловік
  • Місто:Софія

Відправлено 12.02.2012 – 20:39

Перегляд дописуСивий кіт (12.02.2012 – 19:19) писав:

Я нікуди нескачу. В тому підручнику я продивився тільки початок першої глави і найшов відповідь на питання яке я кілька разів задавав вам з прикладами і наводящими питаннями, але ви чомусь немогли на нього відповісти, хоча знали відповідь. Відповідь виявилася простою і короткою: "Числа в матриці тензора то скалярні добутки ортів". Тепер я в котрий раз запитую: "Що таке метрика?" і :"Чим відрізняеться інтервал між двома точками від відстані між тими ж точками?"

Добре! Спробую пояснити по-іншому, раз Ви знаєте, що таке скалярний добуток векторів. Скалярний добуток вектора на самого себе дає квадрат модуля цього вектора. Прикладом модуля вектора в евклідовому просторі є відстань між двома точками, яка є модулем вектора, що утворений цими точками. Так от, метрикою і є формула, з допомогою якої ми можемо знайти скалярний добуток будь-яких двох векторів в певному просторі. Наприклад, маємо два вектори

Цитата

Зображення і Зображення. Розкладемо їх по базису системи координат:

Зображення

тоді їхній скалярний добуток дорівнює:

Зображення

Тут Зображення та Зображення є ортами базису.
  • 1



Кількість користувачів, що читають цю тему: 2

0 користувачів, 2 гостей, 0 анонімних